আলোর তীব্রতার (I) সাথে বিস্তারের (A) সম্পর্ক -
সঠিক উত্তরঃ
B.
I ∝ A2
Another Explanation (5): আলোর তীব্রতার (I) এবং বিস্তারের (A) মধ্যে সম্পর্কটি বোঝার জন্য নিচের বিশ্লেষণটি দেখুন:
- আলোর উৎসের বিস্তার (A): যখন একটি আলো উৎসের বিস্তার বা আউটপুট আয়তন বৃদ্ধি পায়, অর্থাৎ, আলো এক স্থান থেকে অন্য স্থানে ছড়িয়ে পড়ে, তখন এর ভেতর শক্তির বিতরণ ঘটে।
- আলোর তীব্রতা (I): এটি নির্ণয় করে কত দ্রুত বা কত শক্তি একটি নির্দিষ্ট এলাকা বা বিন্দুতে পৌঁছাচ্ছে। সাধারণত, আলো যত বিস্তার লাভ করে, তার তীব্রতা কমে যায়।
- সংখ্যাত্মক সম্পর্ক: যদি ধরি যে, আলো একটি উৎস থেকে নির্দিষ্ট বিস্তার (A) সহ ছড়িয়ে পড়ে, তাহলে এর শক্তি বা তীব্রতা (I) প্রভাবিত হয় বিস্তার এর উপর।
- গাণিতিক ব্যাখ্যা: আলো যখন বিস্তার লাভ করে, তখন শক্তির মোট পরিমাণ অপরিবর্তিত থাকে, তবে তার বিভাজন বা ছড়িয়ে পড়ার এলাকা বৃদ্ধি পায়।
- প্রমাণ: যদি ধরি, আলো একটি নির্দিষ্ট উৎস থেকে বিস্তার লাভ করে, তাহলে, তার শক্তির বিতরণ এলাকা A এর উপর নির্ভর করে। শক্তি (Power) যদি ধরি, P, তবে তীব্রতা I হবে:
- তাহলে, I ∝ শক্তি / এলাকা। কারণ, শক্তি অপরিবর্তিত থাকলে, বিস্তার এলাকা A বৃদ্ধি পেলে, তীব্রতা কমে যাবে।
- এখন, যদি বিস্তার এলাকা A, তাহলে, I ∝ 1 / A।
- কিন্তু, যদি বিস্তার একটি আকারে বৃদ্ধি পায়, যেমন, আকার A এর সাথে সম্পর্কিত হয়, তখন তীব্রতার বৃদ্ধি বা হ্রাসের জন্য একটি আরও জটিল সম্পর্ক তৈরি হয়।
- তবে, সামগ্রিকভাবে, আলোর বিস্তার A এর জন্য তীব্রতার পারস্পরিক সম্পর্কের আদর্শিক ধারা হলো:
আলোর তীব্রতা (I) প্রসঙ্গে, যদি বিস্তার A বেড়ে যায়, তবে তীব্রতা এর অনুপাত I ∝ 1 / A2 হয়।
- উপসংহার: এই ক্ষেত্রে, তীব্রতার সাথে বিস্তারের সম্পর্কটি সরাসরি নয়, বরং উল্টো সম্পর্কের। তবে, বিশেষ পরিস্থিতিতে বা নির্দিষ্ট আলো প্রক্ষেপণে, সম্পর্কটি I ∝ A2 হিসেবে প্রকাশ পায়, যেখানে বিস্তার A বাড়লে, তীব্রতা বৃদ্ধি পায়।