তারের সম্প্রসারণে কৃত কাজ হবে-

Explanation: প্রশ্ন বিশ্লেষণ: সম্প্রসারণে কৃত কাজ \( W = \frac{Y A \Delta L^2}{2L} \) সূত্রে নির্ণীত হয়। সঠিক উত্তর B। অপশন বিশ্লেষণ: A. ভুল, কারণ এটি প্রয়োজনীয় টার্ম \( A \)-কে বাদ দিয়েছে; C. ভুল, কারণ এটি কাজের মান নয়; D. ভুল, কারণ এটি প্রসারণ শক্তির সঙ্গে সম্পর্কিত নয়। নোট: সম্প্রসারণে কৃত কাজ বিকৃতির পরিমাণ এবং বলের প্রয়োগের উপর নির্ভরশীল।

Another Explanation (5): তারের প্রসারণে কৃত কাজ \(W\) নির্ণয়: ধরি, তারের দৈর্ঘ্য \(L\), প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল \(A\), ইয়ং-এর গুণাঙ্ক \(Y\), এবং প্রসারণ \(l\)। আমরা জানি, ইয়ং-এর গুণাঙ্ক, \(Y = \frac{FL}{Al}\) যেখানে, \(F\) হলো প্রযুক্ত বল। সুতরাং, \(F = \frac{YAl}{L}\) এখন, তারের প্রসারণ \(dl\) হলে কৃত কাজ, \(dW = F dl\) অতএব, \(dW = \frac{YAl}{L} dl\) সুতরাং, \(0\) থেকে \(l\) পর্যন্ত প্রসারণের জন্য মোট কাজ, \(W = \int_{0}^{l} \frac{YAl}{L} dl = \frac{YA}{L} \int_{0}^{l} l dl\) \(W = \frac{YA}{L} \left[\frac{l^2}{2}\right]_{0}^{l}\) \(W = \frac{YA}{L} \cdot \frac{l^2}{2}\) সুতরাং, তারের প্রসারণে কৃত কাজ, \(W = \frac{YAl^2}{2L}\) 🎉🎉 এখানে অপশনে \(W=\frac{YAl^2}{2L^2}\) দেওয়া আছে, যেখানে একটি \(L\) অতিরিক্ত আছে। 🤔🤔 সাধারণত কৃতকাজ \(W = \frac{YAl^2}{2L}\) ই হয়ে থাকে। 🧐🧐