কোনো বস্তুর ভর  (100kg +- 2%) এবং আয়তন  (100m^3 +- 3%) 

ওই বস্তুর ঘনত্বের শতকরা ত্রুটি কত?

Explanation:

Another Explanation (5): বস্তুর ঘনত্বের শতকরা ত্রুটি নির্ণয়: আমরা জানি, ঘনত্ব \( \rho = \frac{m}{V} \) যেখানে, m = ভর এবং V = আয়তন। শতকরা ত্রুটির হিসাব করার জন্য, আমরা লগারিদম ব্যবহার করতে পারি। ধরি, \( \rho \) এর শতকরা ত্রুটি = \( \frac{\Delta \rho}{\rho} \times 100\% \) এখন, \( \rho = \frac{m}{V} \) উভয় পক্ষে লগারিদম নিয়ে পাই, \( ln(\rho) = ln(m) - ln(V) \) অবকলন করে পাই, \( \frac{\Delta \rho}{\rho} = \frac{\Delta m}{m} + \frac{\Delta V}{V} \) শতকরা ত্রুটির জন্য 100 দিয়ে গুণ করে পাই, \( \frac{\Delta \rho}{\rho} \times 100\% = \frac{\Delta m}{m} \times 100\% + \frac{\Delta V}{V} \times 100\% \) দেয়া আছে, ভর, m = 100 kg ± 2% সুতরাং, ভরের শতকরা ত্রুটি, \( \frac{\Delta m}{m} \times 100\% = 2\% \) আয়তন, V = 100 \( m^3 \) ± 3% সুতরাং, আয়তনের শতকরা ত্রুটি, \( \frac{\Delta V}{V} \times 100\% = 3\% \) অতএব, ঘনত্বের শতকরা ত্রুটি, \( \frac{\Delta \rho}{\rho} \times 100\% = 2\% + 3\% = 5\% \) সুতরাং, বস্তুর ঘনত্বের শতকরা ত্রুটি 5%. 🎉