(3,7) ও (6,10) বিন্দুদ্বয়ের সংযোজক রেখাকে যেই বিন্দু 2:1 অনুপাতে অন্তবিভক্ত করে তার স্থানাংক কত?

Explanation:

Another Explanation (5): ```html

সমাধান:

মনে করি, \( (x_1, y_1) = (3, 7) \) এবং \( (x_2, y_2) = (6, 10) \) বিন্দুদ্বয়কে সংযোগকারী রেখাংশকে 2:1 অনুপাতে অন্তর্বিভক্তকারী বিন্দুটি হলো \( (x, y) \)। আমরা জানি, \( m:n \) অনুপাতে \( (x_1, y_1) \) ও \( (x_2, y_2) \) বিন্দুদ্বয়ের সংযোজক রেখাংশকে অন্তর্বিভক্তকারী বিন্দুর স্থানাঙ্ক \( \left(\frac{mx_2 + nx_1}{m+n}, \frac{my_2 + ny_1}{m+n}\right) \) এখানে, \( m = 2 \) এবং \( n = 1 \)। সুতরাং, \( x = \frac{2 \times 6 + 1 \times 3}{2 + 1} = \frac{12 + 3}{3} = \frac{15}{3} = 5 \) 🥳 এবং \( y = \frac{2 \times 10 + 1 \times 7}{2 + 1} = \frac{20 + 7}{3} = \frac{27}{3} = 9 \) 🤩 অতএব, নির্ণেয় বিন্দুটির স্থানাঙ্ক \( (5, 9) \) 🥰। ```