(1,-1) ও (8,6) বিন্দুদ্বয়ের সংযোজক রেখাকে যে বিন্দুতে 3:4 অণুপাতে অন্তর্বিভক্ত করে তা হল-

ধরি, \(P(x,y)\) বিন্দুটি \(A(1,-1)\) ও \(B(8,6)\) বিন্দুদ্বয়ের সংযোজক রেখাংশকে 3:4 অনুপাতে অন্তর্বিভক্ত করে।

আমরা জানি, \(P(x,y)\) বিন্দুটি \(A(x_1,y_1)\) ও \(B(x_2,y_2)\) বিন্দুদ্বয়ের সংযোজক রেখাংশকে \(m:n\) অনুপাতে অন্তর্বিভক্ত করলে,

\(x = \frac{mx_2 + nx_1}{m+n}\) এবং \(y = \frac{my_2 + ny_1}{m+n}\) হয়। 🤔

এখানে, \(x_1 = 1\), \(y_1 = -1\), \(x_2 = 8\), \(y_2 = 6\), \(m = 3\) এবং \(n = 4\)।

সুতরাং, \(x = \frac{3 \times 8 + 4 \times 1}{3+4} = \frac{24 + 4}{7} = \frac{28}{7} = 4\) 🤩

এবং, \(y = \frac{3 \times 6 + 4 \times (-1)}{3+4} = \frac{18 - 4}{7} = \frac{14}{7} = 2\) 🎉

অতএব, নির্ণেয় বিন্দুটি হল \( (4, 2) \)। 🥳