একটি সরলরেখা (x₁,y₁) বিন্দু দিয়ে এমনভাবে আঁকা হলো যে,তার অক্ষ দুইটির মধ্যবর্তী খন্ডিত অংশ ঐ বিন্দুতে সমদ্বিখন্ডিত হয়।রেখাটির সমীকরন নির্ণয় কর।

সরলরেখার সমীকরণ নির্ণয়

ধরি, সরলরেখাটি অক্ষদ্বয়কে A ও B বিন্দুতে ছেদ করে। A বিন্দুর স্থানাঙ্ক (a, 0) এবং B বিন্দুর স্থানাঙ্ক (0, b)।

যেহেতু (x₁, y₁) বিন্দুটি A ও B বিন্দুর সংযোগকারী রেখাংশের মধ্যবিন্দু, তাই:

\(x_1 = \frac{a + 0}{2}\) এবং \(y_1 = \frac{0 + b}{2}\)

সুতরাং, \(a = 2x_1\) এবং \(b = 2y_1\)

এখন, সরলরেখার ছেদিতাংশ আকার (intercept form) অনুসারে, সমীকরণটি হবে:

\(\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1\)

a ও b এর মান বসিয়ে পাই,

\(\frac{x}{2x_1} + \frac{y}{2y_1} = 1\)

\(\implies\) \(\frac{x}{x_1} + \frac{y}{y_1} = 2\) 🎉🎉

অতএব, নির্ণেয় সরলরেখার সমীকরণ: \(\frac{x}{x_1} + \frac{y}{y_1} = 2\) 😊