(1,4) এবং (9,-12) বিন্দু দুইটির সংযোগ রেখাকে যে বিন্দুটি 5:3 অনুপাতে অর্ন্তবিভক্ত করে তার স্থানাংক হল___
A. (-6,6)
B. (-6,-6)
C. (6,-6)
D. (6,6)
KUETউচ্চতর গণিত প্রথম পত্রসরলরেখাঅন্তর্বিভক্তকরণ ও বহির্বিভক্তকরণ সূত্র (Topic Practice)KUET - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
C.
(6,-6)
Explanation:
Another Explanation (5): ```html
ধরি, \(P(x, y)\) বিন্দুটি \(A(1, 4)\) এবং \(B(9, -12)\) বিন্দুদ্বয়ের সংযোগ রেখাংশকে 5:3 অনুপাতে অন্তর্বিভক্ত করে। 🧐
আমরা জানি, \( (x_1, y_1) \) ও \( (x_2, y_2) \) বিন্দুদ্বয়ের সংযোগ রেখাংশকে \( m : n \) অনুপাতে অন্তর্বিভক্তকারী বিন্দুর স্থানাঙ্ক \( \left( \frac{mx_2 + nx_1}{m+n}, \frac{my_2 + ny_1}{m+n} \right) \)
অতএব, \(P\) বিন্দুর স্থানাঙ্ক হবে:
\( x = \frac{5 \times 9 + 3 \times 1}{5 + 3} = \frac{45 + 3}{8} = \frac{48}{8} = 6 \) 😊
\( y = \frac{5 \times (-12) + 3 \times 4}{5 + 3} = \frac{-60 + 12}{8} = \frac{-48}{8} = -6 \) ✨
সুতরাং, নির্ণেয় বিন্দুটির স্থানাঙ্ক \((6, -6)\)। 🎉
```Related Questions (Any University/Year)
- AB এর মধ্যবিন্দুর স্থানাংক কোনটি?
- (5,2) ও (-4,3) বিন্দুর সংযোগ রেখাকে y-অক্ষ কত অনুপাতে অন্তঃর্বিভক্ত করে?
- কোনো সরলরেখার অক্ষদ্বয় দ্বারা ছেদকৃত অংশ (6, 2) বিন্দুতে2:3 অনুপাতে অন্তর্বিভক্ত হলে সরলরেখাটির সমীকরণ নির্ণয় কর।
- (2,3) এবং (4.5) বিন্দুদ্বয়ের সংযোজক রেখাংশটি (3,4) বিন্দুতে যে অনুপাতে বিভক্ত হয় তা হল-
- (7, -8) বিন্দুটি (3, -2) এবং (-3, 7) বিন্দুদ্বয়ের সংযোগ রেখাংশকে যে অনুপাতে বহির্বিভক্ত করে তা নিচের কোনটি?
- PQ রেখাকে x-অক্ষ যে অনুপাতে বিভক্ত করে তা বের কর।
- P ( 1, - 2 ) ও Q (-8, 1 ) বিন্দুদ্বয়ের সংযোজক রেখাংশকে 2 : 1 অনুপাতে অন্তর্বিভক্তকারী বিন্দুর স্থানাংক কোনটি?
- একটি ত্রিভুজের কোণগুলোর অনুপাত 1:2:3 হলে বাহুগুলোর অনুপাত হচ্ছে-
- (7,7) ও (-5,-10) বিন্দু দুইটির সংযোগ রেখাংশকে x অক্ষ যে অনুপাতে বিভক্ত করে তা নির্ণয় কর।
- P(1, –1) এবং Q(8,6) একটি রেখাংশের দুটি প্রান্ত বিন্দু । R(4,2) উপকৃত রেখার উপর একটি বিন্দু । R বিন্দুটি PQ রেখাংশকে কত অনুপাতে বিভক্ত করে ?
- (-2,4) ও (6,12) বিন্দুদ্বয়কে y অক্ষ কী অনুপাতে বিভক্ত করে?
- নিচের কোন বৃত্তটি x অক্ষকে স্পর্শ করে ও (3, 3) বিন্দু দিয়ে যায় এবং যাহার কেন্দ্র প্রথম চতুর্ভাগে x–y= 3 রেখার উপর অবস্থিত
- (1, 4) এবং (9, -12) বিন্দু দুটির সংযোগ রেখাংশকে যে বিন্দুটি 5:3 অনুপাতে অন্তর্বিভক্ত করেছে, তার স্থানাঙ্ক কত?
- (1,4) এবং (9,12) বিন্দুদ্বয়ের সংযোজক রেখা যে বিন্দুতে 3:5 অনুপাতে অন্তর্বিভক্ত হয়, তার স্থানাঙ্ক কত ?
- \( (1, 4), (9, 12) \) বিন্দুদ্বয়ের সংযোগকারী সরলরেখা যে বিন্দুতে 5 : 3 অনুপাতে অন্তর্বিভক্ত হয় তার স্থানাঙ্?? --
- (3,4) এবং (5,9) বিন্দুদ্বয়ের সংযােগ রেখাংশকে (-1,-6) বিন্দুটি কোন অনুপাতে বিভক্ত করে ?
- একটি সরলরেখার অক্ষদয় দ্বারা ছেদকৃত অংশ (3,-4/5) বিন্দুতে 2:3 অনুপাতে অন্তর্বিভক্ত হলে -রেখাটির y অক্ষের খণ্ডিতাংশ =-2রেখাটির ঢাল =2/5রেখাটির সমীকরণ =2x-5y+10=0 নিচের কোনটি সঠিক?
- (4,−5) এবং (5, 6) বিন্দু দুইটির রেখাকে যে বিন্দুটি 3:2 অনুপাতে অন্তর্বিভক্ত করে তার স্থানাঙ্ক কত?
- (-2, 4) (4, -2) বিন্দুদ্বয়ের সংযোগ রেখাংশকে অক্ষরেখা কী অনুপাত বিভক্ত করে?
- একটি সরলরেখার অক্ষদ্বয়ের মধ্যবর্তী খন্ডিত অংশ (6,2) বিন্দুতে 2:3 অনুপাতে অন্তর্বিভক্ত হলে সরলরেখাটির সমীকরণ-
- P(3,4) এবং Q(5,9) বিন্দুদ্বয়ের সংযোগ রেখাংশকে যে বিন্দুটি 2:3 অণুপাতে বহির্বিভক্ত করে, তার স্থানাঙ্ক কত?
- (-2, 4) এবং (8, -10) বিন্দুদ্বয়ের সংযোজক রেখাকে 2:3 অনুপাতে বহির্বিভক্তকারী বিন্দুর স্থানাঙ্ক কোনটি?
- (3,-1) এবং (8,9) বিন্দুদ্বয়ের সংযোগ রেখাংশকে y-x + 2 = 0 রেখাটি কী অনুপাতে বিভক্ত করে?
- (4, 2) ও (-3, -1) বিন্দুদ্বয়ের সংযােজক সরল রেখাংশকে যে বিন্দুটি 2 : 3 অনুপাতে বহির্বিভক্ত করে তার স্থানাঙ্ক-
- (4,7),(0,3) বিন্দুদ্বয়ের সংযোগ রেখাকে x অক্ষ কোন অনুপাতে বিভক্ত করে?
- P এবং Q বিন্দু দুইটি AB কে সমান তিনভাগে ভাগ করে।PQ সরলরেখার সমান্তরাল এবং 2 2/5 একক দূরবর্তী সরলরেখার সমীকরণ নির্ণয় কর।
- (-2, 3) ও (1, 2) বিন্দুদ্বয়ের সংযোগ রেখাংশকে 3: 2 অনুপাতে বহির্বিভক্তকারী বিন্দুর স্থানাঙ্ক নির্ণয় কর।
- একটি সরলরেখা (x1,y1) বিন্দু দিয়ে এমনভাবে আঁকা হলো যে,তার অক্ষ দুইটির মধ্যবর্তী খন্ডিত অংশ ঐ বিন্দুতে সমদ্বিখন্ডিত হয়।রেখাটির সমীকরন নির্ণয় কর।
- AB রেখাংশ যে বিন্দুতে 2:1 অনুপাতে অন্তবিভক্ত হয় তার স্থানাংক নির্ণয় করো।
- দৃশ্যকল্প : 3x - y +7 =0 একটি সরলরেখার সমীকরণ। দৃশ্যকল্পে উল্লিখিত সরলরেখাটি দ্বারা অক্ষদ্বয়ের মধ্যবর্তী খন্ডিত অংশকে সমান তিনভাগে বিভক্ত করে এরূপ বিন্দুদ্বয়ের সাথে মূলবিন্দুর সংযোজক সরলরেখার সমীকরণ নির্ণয় কর।
- AB সরলরেখার অক্ষদ্বয়ের মধ্যবর্তী খণ্ডিতাংশের ত্রিখণ্ডন বিন্দু নির্ণয় কর।
- নিচের কোন সরলরেখাটি (1, 2) এবং (4, 5) বিন্দু দুইটির সংযোজক রেখাকে 4: 1 অনুপাতে অন্তর্বিভক্ত করে এবং ঐ রেখার উপর লম্ব হয়
- (3,-1) এবং (5,2) বিন্দুদ্বয়ের সংয???গকারী সরলরেখাকে 3:4 অনুপাতে বহিঃস্থভাবে বিভক্তকারী বিন্দুর স্থানাঙ্ক-
- যে বিন্দুটি(1,4) ও (9,-12) বিন্দুদ্বয়ের সংযোগ সরলরেখাকে সমখণ্ডিত করে তার স্থানাংক কোনটি?
- (1, 4) এবং (9, 12) বিন্দুদ্বয়ের সংযোজক রেখা যে বিন্দুতে 3 : 5 অনুপাতে অন্তর্বিভক্ত হয় তার স্থানাঙ্ক
- AB রেখাটি অক্ষদ্বয়ের খন্ডিত অংশের সমত্রিখন্ডন বিন্দু দুইটির সাথে মূলবিন্দুর সংযোগ রেখার সমীকরণ নির্ণয় কর।
- নিরেট সমকোণী শংকুর ভারকেন্দ্র তার উচ্চতাকে কত অনুপাতে বিভক্ত করে?
- A(4,-5) এবং B(6,8) বিন্দু দুইটির সংযোগ রেখাংশকে x অক্ষরেখা যে অনুপাতে বিভক্ত করে তা নির্ণয় কর।
- (1, 2) ও (6, -3) বিন্দুগামী সরলরেখা (4, -1) বিন্দুতে যে অনুপাতে বিভক্ত হয় তা নির্ণয় কর।
- (3,7) ও (6,10) বিন্দুদ্বয়ের সংযোজক রেখাকে যেই বিন্দু 2:1 অনুপাতে অন্তবিভক্ত করে তার স্থানাংক কত?
