(3,4) এবং (5,9) বিন্দুদ্বয়ের সংযােগ রেখাংশকে (-1,-6) বিন্দুটি কোন অনুপাতে বিভক্ত করে ?

Explanation:

Another Explanation (5): ```html

প্রশ্ন: (3,4) এবং (5,9) বিন্দুদ্বয়ের সংযােগ রেখাংশকে (-1,-6) বিন্দুটি কোন অনুপাতে বিভক্ত করে ?

সমাধান:

মনে করি, (-1, -6) বিন্দুটি (3, 4) এবং (5, 9) বিন্দুদ্বয়ের সংযােগ রেখাংশকে m : n অনুপাতে বিভক্ত করে। সুতরাং, \[ (-1, -6) = \left( \frac{m \cdot 5 + n \cdot 3}{m + n}, \frac{m \cdot 9 + n \cdot 4}{m + n} \right) \] এখন, x-স্থানাঙ্ক তুলনা করে পাই, \[ -1 = \frac{5m + 3n}{m + n} \] \[ -m - n = 5m + 3n \] \[ 6m = -4n \] \[ \frac{m}{n} = \frac{-4}{6} = \frac{-2}{3} \] সুতরাং, m : n = -2 : 3। যেহেতু অনুপাতটি ঋণাত্মক, তাই বিন্দুটি বহির্বিভক্ত। 🥳 অতএব, (-1, -6) বিন্দুটি (3, 4) এবং (5, 9) বিন্দুদ্বয়ের সংযােগ রেখাংশকে 2 : 3 অনুপাতে বহির্বিভক্ত করে। 🎉

উত্তর: 2:3 অনুপাতে বহির্বিভক্ত

```