একটি সরলরেখার অক্ষদ্বয়ের মধ্যবর্তী খন্ডিত অংশ (6,2) বিন্দুতে 2:3 অনুপাতে অন্তর্বিভক্ত হলে সরলরেখাটির সমীকরণ-

Explanation:

Another Explanation (5): bài giải: ধরি, সরলরেখাটি x অক্ষকে A(a, 0) বিন্দুতে এবং y অক্ষকে B(0, b) বিন্দুতে ছেদ করে। যেহেতু (6, 2) বিন্দুটি A ও B এর সংযোগকারী রেখাংশকে 2:3 অনুপাতে অন্তর্বিভক্ত করে, তাই আমরা লিখতে পারি: \( \left( \frac{2 \cdot 0 + 3 \cdot a}{2+3}, \frac{2 \cdot b + 3 \cdot 0}{2+3} \right) = (6, 2) \) \( \Rightarrow \left( \frac{3a}{5}, \frac{2b}{5} \right) = (6, 2) \) এখন, আমরা পাই: \( \frac{3a}{5} = 6 \) এবং \( \frac{2b}{5} = 2 \) সুতরাং, \( a = \frac{6 \cdot 5}{3} = 10 \) এবং \( b = \frac{2 \cdot 5}{2} = 5 \) তাহলে, A বিন্দুর স্থানাঙ্ক (10, 0) এবং B বিন্দুর স্থানাঙ্ক (0, 5). সরলরেখার সমীকরণ হবে: \( \frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1 \) \( \Rightarrow \frac{x}{10} + \frac{y}{5} = 1 \) উভয় দিকে 10 দিয়ে গুণ করে পাই: \( x + 2y = 10 \) সুতরাং, নির্ণেয় সরলরেখাটির সমীকরণ: x + 2y = 10 🎉🎉