একটি দেয়াল ঘড়ির মিনিটে কাঁটার দৈর্ঘ্য 18 cm হলে এর কৌণিক বেগ হবে-

Explanation: মিনিটের কাঁটার কৌণিক বেগ \( \omega = \frac{2\pi}{T} \), যেখানে \( T = 60 \times 60 = 3600 \, \text{s} \), ফলে \( \omega = \frac{2\pi}{3600} \approx 1.74 \times 10^{-3} \, \text{rad/s} \)। সঠিক উত্তর Option A। অন্যান্য অপশন ভুল কারণ তারা ভুলভাবে কৌণিক বেগ নির্ণয় করে। নোট: \( \omega = \frac{2\pi}{T} \) সূত্রটি পর্যায়ক্রমিক ঘূর্ণনের জন্য প্রযোজ্য।

Another Explanation (5):

দেয়াল ঘড়ির মিনিটের কাঁটার কৌণিক বেগ নির্ণয়

দেয়া আছে, মিনিটের কাঁটার দৈর্ঘ্য \( r = 18 \, \text{cm} \) আমরা জানি, মিনিটের কাঁটা \( 60 \) মিনিটে \( 2\pi \) রেডিয়ান কোণ অতিক্রম করে। 😇 সুতরাং, কৌণিক বেগ \( (\omega) \) হলো: \[ \omega = \frac{\text{অতিক্রান্ত কোণ}}{\text{সময়}} = \frac{2\pi}{60 \, \text{min}} \] এখন, মিনিটকে সেকেন্ডে পরিবর্তন করি: \[ 60 \, \text{min} = 60 \times 60 \, \text{s} = 3600 \, \text{s} \] তাহলে, কৌণিক বেগ হবে: \[ \omega = \frac{2\pi}{3600} \, \text{rad/s} \] \[ \omega = \frac{\pi}{1800} \, \text{rad/s} \] \[ \omega \approx \frac{3.1416}{1800} \, \text{rad/s} \] \[ \omega \approx 0.001745 \, \text{rad/s} \] \[ \omega \approx 1.74 \times 10^{-3} \, \text{rad/s} \] অতএব, দেয়াল ঘড়ির মিনিটের কাঁটার কৌণিক বেগ \( 1.74 \times 10^{-3} \, \text{rad/s} \)। 🎉