পৃথিবীর অভিকর্ষজ ত্বরনের মান g হলে চাঁদের অভিকর্ষজ ত্বরণ কত?

Another Explanation (5):

পৃথিবীর অভিকর্ষজ ত্বরনের মান \( g \) হলে, চাঁদের অভিকর্ষজ ত্বরন কত তা নির্ণয় করতে হলে চাঁদের ভর ও অভিকর্ষজ ত্বরণের অনুপাত বিবেচনা করতে হবে।

প্রথমে, চাঁদের অভিকর্ষজ ত্বরন \( g_{moon} \) এর মান নির্ণয় করতে পারি নিম্নলিখিত সূত্রে:

\[ g_{moon} = g \times \frac{M_{moon}}{M_{earth}} \times \frac{R_{earth}}{R_{moon}}^2 \] যেখানে, - \( M_{moon} \) এবং \( M_{earth} \) যথাক্রমে চাঁদ ও পৃথিবীর ভর, - \( R_{moon} \) ও \( R_{earth} \) যথাক্রমে চাঁদ ও পৃথিবীর কক্ষপথের দূরত্ব বা ব্যাসার্ধ। তবে, সাধারণত জানা যায় যে, চাঁদের ভর ও ব্যাসার্ধের অনুপাত অনুযায়ী, চাঁদের অভিকর্ষজ ত্বরন পৃথিবীর তুলনায় প্রায় \( \frac{1}{6} \) (অর্থাৎ ছয় ভাগে ভাগ করা)। অতএব,

অভিকর্ষজ ত্বরনের মান:

\[ g_{moon} \approx \frac{g}{6} \] **উত্তর: \(\boxed{\frac{g}{6}}\)**