(-x)/0.5 + 2 ≤ 0 এর সঠিক মান কোনটি?
KUUnit-Aউচ্চতর গণিত দ্বিতীয় পত্রবাস্তব সংখ্যাঅসমতা (Topic Practice)KU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
A.
Another Explanation (5):
সমাধান:
প্রদত্ত inequality হলো: \[ \frac{-x}{0.5} + 2 \leq 0 \] প্রথমে, \(\frac{-x}{0.5}\) কে সরলীকরণ করি: \[ \frac{-x}{0.5} = -x \times \frac{1}{0.5} = -x \times 2 = -2x \] অতএব, inequality হয়: \[ -2x + 2 \leq 0 \] এখন, সমাধান করি: \[ -2x \leq -2 \] দয়া করে লক্ষ্য করুন, যখন inequality-তে উভয় পাশে সরাসরি ধনাত্মক বা ঋণাত্মক সংখ্যা দ্বারা ভাগ বা গুণ করলে inequality এর দিক পালটে যেতে পারে। যেহেতু এখানে \(-2\) একটি ঋণাত্মক সংখ্যা, তাই উভয় পাশে \(-1\) দিয়ে ভাগ করলে inequality-র দিক পালটে যাবে। অতএব: \[ x \geq \frac{-2}{-2} \] গণনা করি: \[ x \geq 1 \] **অতএব, সমাধান হলো:** ```htmlউত্তর: x ≥ 1
``` **এবং এর সম্পূর্ণ ব্যাখ্যা:** ```htmlপ্রদত্ত inequality:
\[
\frac{-x}{0.5} + 2 \leq 0
\]
প্রথমে, \(\frac{-x}{0.5}\) সরলীকরণ করি:
\[
\frac{-x}{0.5} = -x \times \frac{1}{0.5} = -x \times 2 = -2x
\]
অতএব, inequality হয়:
\[ -2x + 2 \leq 0 \]
উপরে দুই পাশে থেকে 2 বিয়োগ করি:
\[ -2x \leq -2 \]
উভয় পাশে ঋণাত্মক সংখ্যা দ্বারা ভাগ করলে inequality এর দিক পালটে যাবে:
\[
x \geq \frac{-2}{-2} = 1
\]
অতএব, সমাধান:
\[ x \geq 1 \]```