একজন ফুটবলার অনুশীলন করার সময় হঠাৎ লক্ষ করল যে, ফুটবলটি ফেটে বাতাস বের হচ্ছে। সে আরও লক্ষ করল যে, ফুটবল থেকে যে বাতাস বের হচ্ছে তা পারিপার্শ্বিকের তুলনায় উষ্ণ। ফুটবলের অভ্যন্তরস্থ বায়ুর তাপমাত্রা 27°C, বায়ুর চাপ 2 atm, বায়ুর আয়তন 1m³ এবং ɤ=1.4 ছিল।

উদ্দীপকের ফুটবলের ভিতর থেকে নির্গত বাতাস পারিপার্শ্বিকের তুলনায় গরম হওয়ার কারণ কী? গাণিতিভাবে বিশ্লেষণপূর্বক ব্যাখ্যা কর।