একটি তরলের ফোঁটা ভেঙ্গে 125 টি ফোঁটা তৈরী করতে কত শক্তির দরকার?

একটি তরলের ফোঁটা ভেঙ্গে 125 টি ফোঁটা তৈরী করতে প্রয়োজনীয় শক্তি নির্ণয়:

ধরি, বড় ফোঁটার ব্যাসার্ধ \( R \) এবং ছোট ফোঁটাগুলোর ব্যাসার্ধ \( r \)।

যেহেতু একটি বড় ফোঁটা ভেঙ্গে 125টি ছোট ফোঁটা তৈরি হয়েছে, তাই তাদের আয়তন সমান হবে।

অতএব, \( \frac{4}{3} \pi R^3 = 125 \times \frac{4}{3} \pi r^3 \)

বা, \( R^3 = 125 r^3 \)

সুতরাং, \( R = 5r \) \( \Rightarrow \) \( r = \frac{R}{5} \) 💧

বড় ফোঁটার পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল \( A_1 = 4 \pi R^2 \)

125টি ছোট ফোঁটার মোট পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল \( A_2 = 125 \times 4 \pi r^2 = 125 \times 4 \pi (\frac{R}{5})^2 = 125 \times 4 \pi \frac{R^2}{25} = 20 \pi R^2 \)

ক্ষেত্রফলের পরিবর্তন, \( \Delta A = A_2 - A_1 = 20 \pi R^2 - 4 \pi R^2 = 16 \pi R^2 \)

পৃষ্ঠটান \( T \) হলে, প্রয়োজনীয় শক্তি \( E = T \Delta A = 16 \pi R^2 T \)

সুতরাং, তরলের ফোঁটা ভেঙ্গে 125টি ফোঁটা তৈরী করতে \( 16 \pi R^2 T \) পরিমাণ শক্তির প্রয়োজন। 🎉