6 জন বালক 4 আসনের বেঞ্চে বসার বিন্যাস

এখানে, 6 জন বালক থেকে 4 জনকে বাছাই করে একটি সারিতে বসানো হচ্ছে। এটি একটি বিন্যাস (Permutation) এর সমস্যা।

বিন্যাসের সূত্রানুসারে, \(n\) সংখ্যক জিনিস থেকে \(r\) সংখ্যক জিনিস বাছাই করে সাজানোর উপায় সংখ্যা হলো:

\(P(n, r) = {}^nP_r = \frac{n!}{(n-r)!}\)

এই ক্ষেত্রে, \(n = 6\) (মোট বালক সংখ্যা) এবং \(r = 4\) (আসনের সংখ্যা)।

সুতরাং, 6 জন বালক 4টি আসনে বসতে পারে এমন বিন্যাস সংখ্যা:

\( {}^6P_4 = \frac{6!}{(6-4)!} = \frac{6!}{2!} \)

\( = \frac{6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1}{2 \times 1} = 6 \times 5 \times 4 \times 3 = 360 \)

অতএব, 6 জন বালক 4 আসনের একটি বেঞ্চে 360 ভাবে বসতে পারে। 🎉

সুতরাং, উত্তর: ⁶P₄ = 360। 🤩