y=x², x-অক্ষ এবং x=2 ও x=4 দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের কত বর্গ একক? 

Explanation:

Another Explanation (5): y=x², x-অক্ষ এবং x=2 ও x=4 দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল নির্ণয়: আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল হবে \( \int_{2}^{4} y \, dx \) যেহেতু y = x², সুতরাং ক্ষেত্রফল \( \int_{2}^{4} x^2 \, dx \) এখন, \( \int x^2 \, dx = \frac{x^3}{3} + C \) অতএব, \( \int_{2}^{4} x^2 \, dx = \left[ \frac{x^3}{3} \right]_{2}^{4} \) \( = \frac{4^3}{3} - \frac{2^3}{3} \) \( = \frac{64}{3} - \frac{8}{3} \) \( = \frac{64 - 8}{3} \) \( = \frac{56}{3} \) সুতরাং, নির্ণেয় ক্ষেত্রফল \( \frac{56}{3} \) বর্গ একক। 🎉