একটি ধাতব রডের রৈখিক প্রসারণ সহগ হলো \(1.2\times10^{-5}/^\circ C\) রডের তাপমাত্রা \(10^\circ C\) সেন্টিগ্রেড বাড়ানো হলো । রডটির প্রসারণ বন্ধ করতে হলে যে পরিমাণ রৈখিক সঙ্কোচন পীড়ন প্রয়োগ করতে হবে তা হলো-

Explanation: প্রশ্ন বিশ্লেষণ: এখানে একটি ধাতব রডের তাপমাত্রা 10°C বাড়ানোর ফলে রডটির প্রসারণ বন্ধ করার জন্য সঠিক পরিমাণ রৈখিক সঙ্কোচন পীড়ন বের করতে বলা হয়েছে। অপশন বিশ্লেষণ: A. \(24\times10^8\) dyne/cm²: ভুল, এটি সঠিক নয়। B. 2.0 N: ভুল, সঠিক নয়। C. \(5\times10^7\) dyne: ভুল, সঠিক নয়। D. কোনোটিই নয়: সঠিক, এটি সঠিক উত্তর। নোট: এই প্রশ্নে রডের তাপমাত্রা বৃদ্ধি এবং রৈখিক সঙ্কোচনের সম্পর্কের ওপর ভিত্তি করে সঠিক উত্তর বের করা হয়েছে।

Another Explanation (5): ধাতব রডের রৈখিক প্রসারণ সহগ \(\alpha = 1.2 \times 10^{-5} /^\circ C\) তাপমাত্রা বৃদ্ধি \(\Delta T = 10^\circ C\) রৈখিক প্রসারণের জন্য পীড়ন নির্ণয় করতে হবে। আমরা জানি, পীড়ন \( = Y \times \) বিকৃতি এখানে, \(Y\) হলো ধাতব রডের ইয়ং গুণাঙ্ক। দৈর্ঘ্য প্রসারণ \(\Delta L = L \alpha \Delta T\) বিকৃতি \( = \frac{\Delta L}{L} = \alpha \Delta T \) অতএব, পীড়ন \( = Y \alpha \Delta T \) এখন, ইয়ং গুণাঙ্ক \(Y\) এর মা??? জানা নেই। তবে, প্রসারণ বন্ধ করতে হলে যে পরিমাণ সঙ্কোচন পীড়ন প্রয়োগ করতে হবে, তা প্রসারণের ফলে সৃষ্ট পীড়নের সমান ও বিপরীত হবে। সুতরাং, প্রয়োজনীয় পীড়ন \( = Y \alpha \Delta T \) = \( Y \times 1.2 \times 10^{-5} \times 10 \) = \( Y \times 1.2 \times 10^{-4} \) যেহেতু ইয়ং গুণাঙ্ক \(Y\) এর মান উল্লেখ নেই, তাই সঠিক উত্তর দেওয়া সম্ভব নয়। তবে, যদি ইয়ং গুণাঙ্কের মান \( Y = 10^{11} N/m^2\) হয়, তবে, পীড়ন \( = 10^{11} \times 1.2 \times 10^{-4} = 1.2 \times 10^7 N/m^2\) হতো। কিন্তু যেহেতু \(Y\) এর মান দেওয়া নেই, তাই উত্তর "nan"।🤔