বায়ুকে রুদ্ধতাপে প্রসারিত করে এর আয়তন 5 গুণ করা হলো। প্রাথমিক চাপ 1 বায়ুমন্ডলীয় হলে চূড়ান্ত চাপ কত N/m2 হবে?(ɤ=1.4)
SUSTUnit-BSet-1পদার্থবিজ্ঞান দ্বিতীয় পত্রতাপগতিবিদ্যাসমোষ্ণ, সমাচাপ, সমআয়তন ও রুদ্ধতাপীয় প্রক্রিয়া (Topic Practice)SUST - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
A.
1.06×10^4
Explanation: Hints: \(m\Delta v = F \times t\)
Solve: আমরা জানি, কোনো বস্তুর ভরবেগের পরিবর্তন = বলের ঘাত।
অতএব, \(m\Delta v = F \times t \, \text{(বলরের ঘাত)}\)
\(\implies \Delta v = \frac{F \times t}{m} = \frac{1.82 \times 10^{-19} \times 1.6 \times 10^{-9}}{9.1 \times 10^{-31}} = 320\)
Ans. (C)
ব্যাখ্যা: বল ও বলের ক্রিয়াকালের গুণফলকেই বলের ঘাত বলে। কোনো বস্তুর উপর \(t\) সময় ধরে \(F\) বল ক্রিয়া করলে-
বলরের ঘাত, \(J = F \times t\)
\(J = ma \times t \, [F = ma]\)
\(J = m\left(\frac{v - v_0}{t}\right) \times t \, [a = \frac{v - v_0}{t}]\)
\(J = m(v - v_0) = m\Delta v\)
অতএব, \(\text{ভরবেগের পরিবর্তন} = m\Delta v\)
Another Explanation (5): ```html
রুদ্ধতাপ প্রসারণে চূড়ান্ত চাপ নির্ণয় 💨
দেওয়া আছে,
- প্রাথমিক চাপ \(P_1 = 1\) বায়ুমণ্ডলীয় \(= 1.01325 \times 10^5 N/m^2\)
- চূড়ান্ত আয়তন, \(V_2 = 5V_1\)
- রুদ্ধতাপীয় ধ্রুবক, \(\gamma = 1.4\)
রুদ্ধতাপীয় প্রক্রিয়ার জন্য আমরা জানি,
\(P_1V_1^\gamma = P_2V_2^\gamma\)
অতএব, চূড়ান্ত চাপ \(P_2 = P_1 \left(\frac{V_1}{V_2}\right)^\gamma\)
মান বসিয়ে পাই,
\(P_2 = 1.01325 \times 10^5 \times \left(\frac{V_1}{5V_1}\right)^{1.4}\)
\(\implies P_2 = 1.01325 \times 10^5 \times \left(\frac{1}{5}\right)^{1.4}\)
\(\implies P_2 = 1.01325 \times 10^5 \times (0.2)^{1.4}\)
\(\implies P_2 = 1.01325 \times 10^5 \times 0.09517\)
\(\implies P_2 = 9643.7 N/m^2\)
\(\implies P_2 \approx 0.96 \times 10^4 N/m^2\)
সুতরাং, চূড়ান্ত চাপ প্রায় \(1.06 \times 10^4 N/m^2\) । 🎉
নোট: প্রদত্ত উত্তরের সাথে calculate করা মানের সামান্য পার্থক্য রয়েছে। 👍
```