যদি একটি তরঙ্গে দুইটি বিন্দুর মধ্যবর্তী পথ পার্থক্য 3λ/4 হয়, বিন্দুদ্বয়ের মধ্যে দশা পার্থক্য কত?
যদি একটি তরঙ্গে দুইটি বিন্দুর মধ্যবর্তী পথ পার্থক্য 3λ/4 হয়, বিন্দুদ্বয়ের মধ্যে দশা পার্থক্য কত?
- 2/3π (Incorrect)
- 2π/3 (Incorrect)
- 3π/2 (Correct)
- 3/2π (Incorrect)
পথ পার্থক্য (Path Difference)
পথ পার্থক্য হলো দুটি তরঙ্গের উৎস থেকে একটি নির্দিষ্ট বিন্দুতে পৌঁছানোর দূরত্বের পার্থক্য। একে সাধারণত Δx দ্বারা প্রকাশ করা হয়।
দশা পার্থক্য (Phase Difference)
দশা পার্থক্য হলো দুটি তরঙ্গের কম্পনের অবস্থার পার্থক্য। একে সাধারণত Δφ দ্বারা প্রকাশ করা হয় এবং এর একক রেডিয়ান (radian)।
পথ পার্থক্য ও দশা পার্থক্যের মধ্যে সম্পর্ক
পথ পার্থক্য এবং দশা পার্থক্যের মধ্যে একটি সরল সম্পর্ক রয়েছে। সম্পর্কটি হলো:
Δφ = (2π / λ) × Δx
যেখানে:
- Δφ হলো দশা পার্থক্য
- λ হলো তরঙ্গের তরঙ্গদৈর্ঘ্য
- Δx হলো পথ পার্থক্য
প্রদত্ত তথ্য
প্রশ্নে যা দেওয়া আছে:
- পথ পার্থক্য (Δx) = 3λ/4
আমাদের দশা পার্থক্য (Δφ) নির্ণয় করতে হবে।
দশা পার্থক্য নির্ণয়
এখন আমরা পথ পার্থক্য ও দশা পার্থক্যের সম্পর্কের সূত্রে Δx এর মান বসিয়ে Δφ নির্ণয় করব:
Δφ = (2π / λ) × (3λ / 4)
এখানে λ উভয় দিকে কাটা যাবে:
Δφ = (2π × 3) / 4
Δφ = 6π / 4
ভগ্নাংশটিকে সরলীকরণ করলে পাই:
Δφ = 3π / 2
বিকল্পগুলোর বিশ্লেষণ
এখন আমরা বিকল্পগুলো বিশ্লেষণ করে দেখব কোনটি সঠিক:
- 2/3π (Incorrect)
- 2π/3 (Incorrect)
- 3π/2 (Correct)
- 3/2π (Incorrect)
সিদ্ধান্ত
উপরের হিসাব থেকে দেখা যাচ্ছে যে, বিন্দুদ্বয়ের মধ্যে দশা পার্থক্য 3π/2 রেডিয়ান।
টেবিলের মাধ্যমে উপস্থাপন
বিষয়টি আরও সহজে বোঝার জন্য একটি টেবিলের মাধ্যমে উপস্থাপন করা হলো:
| পরামিতি | প্রতীক | মান |
|---|---|---|
| পথ পার্থক্য | Δx | 3λ/4 |
| তরঙ্গদৈর্ঘ্য | λ | λ |
| দশা পার্থক্য | Δφ | ? |
গণনা
দশা পার্থক্য নির্ণয়ের সূত্র:
Δφ = (2π / λ) × Δx
প্রদত্ত মান বসিয়ে:
Δφ = (2π / λ) × (3λ / 4)
Δφ = (2π × 3) / 4
Δφ = 6π / 4
Δφ = 3π / 2
সঠিক উত্তর: C. 3π/2