একটি তরঙ্গের বিস্তার 0.4 m হলে T/4 সময়ে কম্পনের উৎস হতে λ/8 দূরত্বে অবস্থিত বিন্দুর সাম্যাবস্থান হতে সরণ কত হবে ?  

দেওয়া আছে, তরঙ্গের বিস্তার \( A = 0.4 \) m এবং সময় \( t = \frac{T}{4} \)।

দূরত্ব \( x = \frac{\lambda}{8} \) ।

আমরা জানি, তরঙ্গের সাধারণ সমীকরণ:

\( y = A \sin(\omega t - kx) \)

যেখানে,

\( \omega = \frac{2\pi}{T} \)

এবং

\( k = \frac{2\pi}{\lambda} \)

সুতরাং,

\( y = A \sin\left(\frac{2\pi}{T} \cdot \frac{T}{4} - \frac{2\pi}{\lambda} \cdot \frac{\lambda}{8}\right) \)

\( y = A \sin\left(\frac{\pi}{2} - \frac{\pi}{4}\right) \)

\( y = A \sin\left(\frac{\pi}{4}\right) \)

\( y = A \cdot \frac{1}{\sqrt{2}} \)

বিস্তার \( A = 0.4 \) m বসালে,

\( y = 0.4 \cdot \frac{1}{\sqrt{2}} \)

\( y = \frac{0.4}{\sqrt{2}} = \frac{0.4 \times \sqrt{2}}{2} = 0.2 \sqrt{2} \)

\( y \approx 0.2 \times 1.414 \approx 0.2828 \) m

অতএব, সাম্যাবস্থান হতে সরণ প্রায় \( 0.28 \) m। 🎉