Man can tolerate minimum light of intensity of 10^-10 Wm^-2 . If the area of the eye ball is 0.4cm² and frequency of light s 6×10¹⁴ Hz, then how many photos will enter into eyes per second? ( Plack's conatant, h =6.63×10^-34  Js) 

আলোর তীব্রতা এবং ফোটনের সংখ্যা গণনা 💡

একজন মানুষ সর্বনিম্ন \(10^{-10}\) Wm^-2 তীব্রতার আলো সহ্য করতে পারে। যদি চোখের মণির ক্ষেত্রফল \(0.4 \text{ cm}^2\) হয় এবং আলোর কম্পাঙ্ক \(6 \times 10^{14}\) Hz হয়, তবে প্রতি সেকেন্ডে চোখে কতগুলি ফোটন প্রবেশ করবে? 🤔

সমাধান:

প্রথমে, চোখের মণির ক্ষেত্রফলকে বর্গমিটারেConvert করি: \(0.4 \text{ cm}^2 = 0.4 \times 10^{-4} \text{ m}^2\)

💡 চোখের মণির উপর আপতিত আ??োর ক্ষমতা (Power), \(P = \text{তীব্রতা} \times \text{ক্ষেত্রফল}\)

\(P = 10^{-10} \text{ Wm}^{-2} \times 0.4 \times 10^{-4} \text{ m}^2 = 4 \times 10^{-15} \text{ W}\)

💫 একটি ফোটনের শক্তি, \(E = h\nu\), যেখানে \(h\) হলো প্ল্যাঙ্কের ধ্রুবক এবং \(\nu\) হলো কম্পাঙ্ক।

\(E = 6.63 \times 10^{-34} \text{ Js} \times 6 \times 10^{14} \text{ Hz} = 3.978 \times 10^{-19} \text{ J}\)

অতএব, প্রতি সেকেন্ডে প্রবেশ করা ফোটনের সংখ্যা, \(n = \frac{P}{E}\)

\(n = \frac{4 \times 10^{-15} \text{ J/s}}{3.978 \times 10^{-19} \text{ J}} \approx 10055.30 \approx 10^4\)

সুতরাং, প্রতি সেকেন্ডে প্রায় \(10^4\) টি ফোটন চোখে প্রবেশ করবে। 🎉