A 60kg woman floats in the fresh water with 97% of her body volume submerged when her lungs are full of air.What is the average density of the woman?

প্রশ্ন:

একটি 60kg ওজনের মহিলা যখন তার ফুসফুস বাতাসে পূর্ণ করে, তখন সে স্বাদু পানিতে ভাসে এবং তার শরীরের 97% নিমজ্জিত থাকে। মহিলার গড় ঘনত্ব কত?

সমাধান:

আমরা জানি, প্লবতার নীতি অনুসারে, ভাসমান বস্তুর ওজন অপসারিত তরলের ওজনের সমান।

ধরি, মহিলার শরীরের গড় ঘনত্ব \( \rho \) এবং তার শরীরের মোট আয়তন \( V \)।

মহিলার ওজন, \( W = mg = 60 \times 9.8 \) নিউটন।

নিমজ্জিত অংশের আয়তন \( = 0.97V \)

স্বাদু পানির ঘনত্ব \( \rho_w = 1000 kg/m^3 \)

সুতরাং, অপসারিত তরলের ওজন \( = 0.97V \rho_w g \)

প্লবতার নীতি অনুসারে,

\( mg = 0.97V \rho_w g \)

\( 60 = 0.97V \times 1000 \)

\( V = \frac{60}{0.97 \times 1000} = 0.06185567 m^3 \)

মহিলার গড় ঘনত্ব, \( \rho = \frac{m}{V} \)

\( \rho = \frac{60}{0.06185567} = 969.95 kg/m^3 \)

যেহেতু \( 1 gm/cm^3 = 1000 kg/m^3 \), সুতরাং

\( \rho = \frac{969.95}{1000} gm/cm^3 = 0.96995 gm/cm^3 \approx 0.97 gm/cm^3 \)

অতএব, মহিলার গড় ঘনত্ব 0.97 \(gm/cm^3\)। 🎉