একটি বস্তুকে আনুভূমিকের সাথে \( 45^\circ \) কোণে \( 9.8 \, \text{ms}^{-1} \) বেগে নিক্ষেপ করলে কত দূরে গিয়ে পড়বে?

Explanation: বস্তুকে \( 45^\circ \) কোণে \( 9.8 \, \text{ms}^{-1} \) বেগে নিক্ষেপ করলে তার পরিসর \( R = \frac{v^2 \sin 2\theta}{g} = \frac{(9.8)^2 \times \sin 90^\circ}{9.8} = 9.8 \, \text{m} \)। সঠিক উত্তর B। A. \(19.6 \, \text{m}\) এবং C. \(10 \, \text{m}\) ভুল; D. \(1 \, \text{m}\) খুবই ছোট। নোট: বস্তুর পরিসর ??ির্ধারণে গাণিতিক সূত্র গুরুত্বপূর্ণ।

Another Explanation (5): ```html

নিক্ষেপের পাল্লা নির্ণয়:

একটি বস্তুকে আনুভূমিকের সাথে \( 45^\circ \) কোণে \( 9.8 \, \text{ms}^{-1} \) বেগে নিক্ষেপ করা হলে, এটি কত দূরে গিয়ে পড়বে তা নির্ণয় করা হলো:

প্রদত্ত:

নিক্ষেপণ বেগ, \( v_0 = 9.8 \, \text{ms}^{-1} \)
নিক্ষেপণ কোণ, \( \theta = 45^\circ \)
অভিকর্ষজ ত্বরণ, \( g = 9.8 \, \text{ms}^{-2} \)

নির্ণেয়:

অনুভূমিক পাল্লা (Range), \( R = ? \)

সূত্র:

অনুভূমিক পাল্লা নির্ণয়ের সূত্রটি হলো:

\( R = \frac{v_0^2 \sin(2\theta)}{g} \)

গণনা:

এখানে, \( v_0 = 9.8 \, \text{ms}^{-1} \), \( \theta = 45^\circ \) এবং \( g = 9.8 \, \text{ms}^{-2} \) । সুতরাং,

\( R = \frac{(9.8 \, \text{ms}^{-1})^2 \sin(2 \times 45^\circ)}{9.8 \, \text{ms}^{-2}} \)

\( R = \frac{(9.8)^2 \sin(90^\circ)}{9.8} \, \text{m} \)

\( R = \frac{(9.8)^2 \times 1}{9.8} \, \text{m} \) (যেহেতু \( \sin(90^\circ) = 1 \))

\( R = 9.8 \, \text{m} \)

ফলাফল:

সুতরাং, বস্তুটি আনুভূমিকভাবে \( 9.8 \, \text{m} \) দূরে গিয়ে পড়বে। 🎉

```