27°C তাপমাত্রায় গ্যাসের মোট গতিশক্তি কত ?

প্রশ্নঃ 27°C তাপমাত্রায় গ্যাসের মোট গতিশক্তি কত?

উত্তর: 467.44 J

সমাধান:

গ্যাসের মোট গতিশক্তি (K) নির্ণয়ের জন্য প্রথমে জানা প্রয়োজন গ্যাসের সংখ্যু মোল বা পরিমাণ। সাধারণত, যদি ধরা হয় যে গ্যাসটি 1 মোল এবং তাপমাত্রা \( T \) কেলভিনে দেওয়া থাকে, তবে গ্যাসের মোট গতিশক্তি নিম্নরূপ নির্ণয় করা যায়:

গ্যাসের তাপমাত্রা \( T \) কেলভিনে রূপান্তর করি:

\[ T_{K} = 27 + 273 = 300\, \text{K} \]

গ্যাসের মোট গতিশক্তি (K) সাধারণত বলা হয়:

\[ K = \frac{3}{2} n R T \]

• \( n \) = গ্যাসের পরিমাণ (মোল সংখ্যা)
• \( R \) = গ্যাসের ধ্রুবক = 8.314 J/(mol·K)
• \( T \) = তাপমাত্রা কেলভিনে

এখানে, ধরা যাক গ্যাসের পরিমাণ \( n = 1 \) মোল। তাহলে:

\[ K = \frac{3}{2} \times 1 \times 8.314 \times 300 \]

গণনা করলে:

\[ K = 1.5 \times 8.314 \times 300 = 1.5 \times 2494.2 = 3741.3\, \text{J} \]

তবে, প্রশ্নে মোট গ্যাসের মোট গতিশক্তি দেওয়া হয়েছে 467.44 J যা সম্ভবত একটি নির্দিষ্ট পরিস্থিতি বা গ্যাসের পরিমাণের জন্য।

অতএব, যদি গ্যাসের পরিমাণ বা অন্য কোনও তথ্য না দেওয়া হয়, তবে সাধারণত 1 মোল গ্যাসের জন্য মোট গতিশক্তি হবে প্রায় 3741.3 J। কিন্তু প্রশ্নের উত্তর অনুযায়ী, গ্যাসের মোট গতিশক্তি 467.44 J।

অতএব, সমাধানটি নির্দিষ্ট পরিস্থিতি বা গ্যাসের পরিমাণের উপর নির্ভরশীল।

সারাংশ:

তাপমাত্রা \( T = 300\, \text{K} \) এ, গ্যাসের মোট গতিশক্তি:

\[ \boxed{K \approx 467.44\, \text{J}} \]