কোন গ্যাসের অণুর RMS বেগ (C) হলো?

Explanation: প্রশ্ন বিশ্লেষণ: গ্যাসের অণুর RMS বেগ নির্ণয় করা হয় \( C = \sqrt{3PV/M} \) সূত্রে। অপশন বিশ্লেষণ: A. \( \sqrt{3PV/M} \): সঠিক, এটি সঠিক সূত্র। B. \( \sqrt{8PV/m} \): ভুল, এটি ভুল ফর্মুলা। C. \( \sqrt{8PV/d} \): ভুল, এটি ভিন্ন পদ্ধতির ফর্মুলা। D. \( \sqrt{PV/M} \): ভুল, এটি অসম্পূর্ণ সূত্র। নোট: RMS বেগ হলো একটি গ্যাসের অণুর গড় গতিবেগ যা গ্যাসের তাপমাত্রা ও চাপের ওপর নির্ভরশীল।

Another Explanation (5): RMS বেগ \( (C) \) হলো কোনো গ্যাসের অণুগুলোর বেগের বর্গমূলের গড় মান। \( C = \sqrt{\frac{3PV}{M}} \) এখানে, \( P \) = গ্যাসের চাপ \( V \) = গ্যাসের আয়তন \( M \) = গ্যাসের মোলার ভর এই সূত্রটি গ্যাসের গতিতত্ত্ব থেকে এসেছে। আমরা জানি, \( PV = nRT \) (আদর্শ গ্যাস সমীকরণ), যেখানে \( n \) হলো মোল সংখ্যা, \( R \) হলো গ্যাস ধ্রুবক এবং \( T \) হলো তাপমাত্রা। আমরা \( n = \frac{m}{M} \) লিখতে পারি, যেখানে \( m \) হলো গ্যাসের ভর। সুতরাং, \( PV = \frac{m}{M} RT \)। অতএব, \( \frac{PV}{M} = \frac{RT}{M} \)। RMS বেগের সূত্রটি তখন দাঁড়ায়: \( C = \sqrt{\frac{3RT}{M}} \) 😎 আবার, \( R = N_A k_B \), যেখানে \( N_A \) হলো অ্যাভোগাড্রো সংখ্যা এবং \( k_B \) হলো বোল্টজম্যান ধ্রুবক। সুতরাং, \( C = \sqrt{\frac{3 N_A k_B T}{M}} \) যেহেতু \( \frac{M}{N_A} = m_0 \) (একটি অণুর ভর), তাই \( C = \sqrt{\frac{3 k_B T}{m_0}} \) 🎉