টর্কের মাত্রা কোনটি?

1. [MLT^-1] (Incorrect)
2. [ML²T^-1] (Incorrect)
3. [MLT^-2] (Incorrect)
4. [ML²T^-2] (Correct)

টর্ক (Torque)

টর্ক হলো কোনো বস্তুর উপর প্রযুক্ত বলের ঘূর্ণন প্রবণতা। এটি একটি ভেক্টর রাশি, যার মান প্রযুক্ত বল এবং ঘূর্ণন অক্ষ থেকে বলের ক্রিয়া রেখার লম্ব দূরত্বের গুণফলের সমান।

টর্কের গাণিতিক সূত্র

টর্কের গাণিতিক সূত্র হলো:

τ = r × F

যেখানে,

• τ = টর্ক (টাউ)
• r = ঘূর্ণন অক্ষ থেকে বলের ক্রিয়া রেখার লম্ব দূরত্ব
• F = প্রযুক্ত বল

টর্কের মাত্রা নির্ণয়

আমরা জানি, মৌলিক রাশিগুলোর মাত্রা হলো:

• ভর (M)
• দৈর্ঘ্য (L)
• সময় (T)

সুতরাং, টর্কের মাত্রা নির্ণয় করতে হলে আমাদের r এবং F এর মাত্রা জানতে হবে।

• r এর মাত্রা: r হলো দূরত্ব, সুতরাং এর মাত্রা হলো [L]।
• F এর মাত্রা: বল (F) = ভর (m) × ত্বরণ (a)।
  • ভরের মাত্রা [M]।
  • ত্বরণের মাত্রা হলো [LT^-2] (যেহেতু ত্বরণ হলো বেগ পরিবর্তনের হা??, এবং বেগের মাত্রা [LT^-1])।
  সুতরাং, বলের মাত্রা [F] = [M] × [LT^-2] = [MLT^-2]।

এখন, টর্কের মাত্রার জন্য আমরা r এবং F এর মাত্রা গুণ করব:

[τ] = [r] × [F] = [L] × [MLT^-2] = [ML²T^-2]

বিকল্পগুলোর বিশ্লেষণ

এখন আমরা বিকল্পগুলো বিশ্লেষণ করে দেখব কোনটি টর্কের মাত্রার সাথে মেলে:

1. [MLT^-1]: এটি টর্কের মাত্রা নয়।
2. [ML²T^-1]: এটিও টর্কের মাত্রা নয়।
3. [MLT^-2]: এটি বলের মাত্রা, টর্কের নয়।
4. [ML²T^-2]: এটি টর্কের মাত্রার সাথে সম্পূর্ণভাবে মেলে।

সিদ্ধান্ত

সুতরাং, টর্কের মাত্রা হলো [ML²T^-2]।

সঠিক উত্তর: D. [ML²T^-2]

টর্কের মাত্রা নির্ণয় 🧐

টর্ক (Torque) হলো ঘূর্ণন বলের পরিমাপ। এর মাত্রা নির্ণয় করতে, আমাদের বল (Force) এবং দূরত্বের (Distance) মাত্রা জানতে হবে। 🤓

টর্কের সংজ্ঞা 📝

টর্ক \((\tau)\) = বল \( (F) \) × দূরত্ব \( (r) \) 📏

বলের মাত্রা 🏋️‍♀️

আমরা জানি, বল \( (F) \) = ভর \( (m) \) × ত্বরণ \( (a) \) 🚀

ভর \( (m) \) এর মাত্রা = [M]

ত্বরণ \( (a) \) এর মাত্রা = [LT^-2]

সুতরাং, বল \( (F) \) এর মাত্রা = [MLT^-2] 💪

দূরত্বের মাত্রা 📐

দূরত্ব \( (r) \) একটি দৈর্ঘ্য, তাই এর মাত্রা = [L] 🚶‍♀️

টর্কের মাত্রা নির্ণয় 🎯

টর্কের মাত্রা, \( [\tau] \) = বলের মাত্রা × দূরত্বের মাত্রা

\( [\tau] \) = [MLT^-2] × [L]

\( [\tau] \) = [ML²T^-2] 🎉

ফলাফল 🥳

সুতরাং, টর্কের মাত্রা হলো [ML²T^-2]।