ABC is an equilateral triangle, inscribed in a circle. If AB = 6 cm, find the area of the circle in \(Cm^{2}\).
A. \(36\pi\)
B. \(12\pi\)
C. \(12\pi/\sqrt{3}\)
D. \(12^{\sqrt{3}\pi}\)
E. none of these
Explanation: O is the center of the circle \(\frac{1}{2}\times6\times CD=\frac{\sqrt{3}}{4}\times6^{2}\) [both are formulae to determine area of the equilateral triangle] \(\therefore CD=3\sqrt{3}\) \(\therefore OD=\sqrt{3}\) Now, \(OD^{2}+AD^{2}=OA^{2}\) \((\sqrt{3})^{2}+(3)^{2}=OA^{2}\) \(\therefore OA=\sqrt{12}\) \(Area=12\pi\) (Ans. B)
Related Questions (Any University/Year)
- A 3 by 4 rectangle is inscribed in circle. What is the circumstances of the circle?
- The length of one side of the square in the picture below is 8. All the four circles are inscribed within the square and of equal radius. What is the area of the shaded region? (figure not drawn to scale)
- এক বিন্দু দিয়ে কয়টি বৃত্ত অংকন করা যাবে?
- ৫ সে.মি. ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট বৃত্তের কেন্দ্র হতে ৩ সে.মি. দুরত্বে অবস্থিত জ্যা এর দৈর্ঘ্য কত?
- কোনো বৃত্তের তিনটি সমান জ্যা একই বিন্দুতে ছেদ করল ঐ বিন্দুটি বৃত্তের __
- বৃত্তের বৃহত্তম জ্যা হলো বৃত্তের-
- বৃত্তের ব্যাস তিনগুণ বৃদ্ধি পেলে ক্ষেত্রফল কতগুণ বৃদ্ধি পাবে?
- If the diameter of a circle is 12 , then the area of the circle is.
- বৃত্তের ব্যাস তিনগুন বৃদ্ধি পেলে ক্ষেত্রফল কতগুণ বৃদ্ধি পাবে?
- The area of a circle of radius √2 is approximately-
- বৃত্তের ব্যাস তিনগুণ বৃদ্ধি করলে পরিধি কতগুণ বৃদ্ধি পাবে?
- A circular logo is enlarged to fit the lid of a jar. The new diameter is 50 percent large than the original. by what percentage has the area of logo increase?
- বৃত্তস্থ সামান্তরিক একটি --
- The circle with center O has a circumference of \(12\sqrt{3}\). If AC is a diameter of the circle, what is the length of line segment AB? (Missing information: An inscribed right triangle ABC is implied, with angle C being \(30^{\circ}\) or angle A being \(60^{\circ}\), leading to a 30-60-90 triangle based on the sides ratio 1:\(\sqrt{3}\):2 used in the solution. Assuming ABC is a right triangle at B, and angle C is \(30^{\circ}\)).
- কোনো বৃত্তের ব্যাস ৩ গুণ বৃদ্ধি করা হলে এর ক্ষেত্রফল-----?
- দুইটি চাবার পরিধি যথাক্রমে ৩১.৪১৬ সে.মি ও ৬২.৮৩২ সে.মি হলে তাদের ব্যাসার্ধের অনুপাত কত?
- বৃত্তের ব্যাস তিনগুণ বৃদ্ধি পেলে ক্ষেত্রফল কতগুণ বৃদ্ধি পাবে?
- বৃত্তের কেন্দ্র থেকে পরিধি পর্যন্ত অংকিত সরল রেখাকে কি বলে?
- ১০ সে.মি. ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট বৃত্তের উপরিস্থ বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত?
- একটি বৃত্তের ক্ষেত্রফল 38.5 বর্গ সেমি হলে উহার পরিধি কত?