3a.m.u ভরের সমতুল্য শক্তি = কত?

প্রশ্নঃ 3a.m.u ভরের সমতুল্য শক্তি কত?

উত্তরঃ 4.48 × 10^-10 জুল

ব্যাখ্যা:

প্রথমে, ভরের ইউনিট হিসেবে যা ব্যবহার করা হয় তা হলো এম্যাচ্যামু বা m.u (atomic mass unit)।

১. ১ m.u. এর মান:

\[ 1\, \text{m.u.} = 1.66 \times 10^{-27}\, \text{কেজি} \]

২. 3a.m.u. এর মান:

\[ 3\, \text{a.m.u.} = 3 \times 1.66 \times 10^{-27}\, \text{কেজি} = 4.98 \times 10^{-27}\, \text{কেজি} \]

৩. ভরের সমতুল্য শক্তি (E) হলো Einstein এর সূত্র অনুযায়ী:

\[ E = mc^{2} \]

এখানে, \(c\) হলো আলোর গতি, যা হয়:

\[ c = 3 \times 10^{8}\, \text{m/s} \]

তাহলে,

\[ E = (4.98 \times 10^{-27}) \times (3 \times 10^{8})^{2} \]

গুণফল গুণ করলে:

\[ E = 4.98 \times 10^{-27} \times 9 \times 10^{16} = (4.98 \times 9) \times 10^{-27+16} = 44.82 \times 10^{-11} \]

অর্থাৎ,

\[ E \approx 4.48 \times 10^{-10}\, \text{জুল} \]

উপসংহার:

অতএব, 3a.m.u ভরের সমতুল্য শক্তি হলো 4.48 × 10^-10 জুল.