\( RH \) রিডবার্গ ধ্রুবক হলে, হাইড্রোজেন বর্ণালীর বামার সিরিজের ২য় লাইনের তরঙ্গদৈর্ঘ্য কত?

প্রশ্নঃ

প্রশ্ন: \( RH \) রিডবার্গ ধ্রুবক হলে, হাইড্রোজেন বর্ণালীর বামার সিরিজের ২য় লাইনের তরঙ্গদৈর্ঘ্য কত?

উত্তর:

উত্তর: \( \frac{16}{3RH} \)

ব্যাখ্যা:

হাইড্রোজেনের বর্ণালীর বামার সিরিজের তরঙ্গদৈর্ঘ্য নির্ণয়ের জন্য বামার সূত্র ব্যবহার করা হয়:

\( \frac{1}{\lambda} = R \left( \frac{1}{n_1^2} - \frac{1}{n_2^2} \right) \)

যেখানে:

• \( R \) = রিডবার্গ ধ্রুবক
• \( n_1 \) = প্রাথমিক সমাপ্তি (লাইন নম্বরের জন্য নির্দিষ্ট), বামার সিরিজের ক্ষেত্রে \( n_1 = 2 \)
• \( n_2 \) = শেষের সমাপ্তি, বামার সিরিজের জন্য \( n_2 = 3, 4, 5, ... \)

দ্বিতীয় লাইনের জন্য, \( n_2 = 4 \)। তাহলে:

\( \frac{1}{\lambda} = R \left( \frac{1}{2^2} - \frac{1}{4^2} \right) \)

গণনা করলে:

\( \frac{1}{\lambda} = R \left( \frac{1}{4} - \frac{1}{16} \right) = R \left( \frac{4}{16} - \frac{1}{16} \right) = R \times \frac{3}{16} \)

অতএব, তরঙ্গদৈর্ঘ্য \(\lambda\):

\( \lambda = \frac{1}{(3/16) R} = \frac{16}{3 R} \)

অতএব, যদি \( RH \) রিডবার্গ ধ্রুবক হয়, তাহলে দ্বিতীয় লাইনের তরঙ্গদৈর্ঘ্য:

\( \boxed{\frac{16}{3 RH}} \)