হাইড্রোজেন পরমাণুর বর্ণালীতে প্যাশ্চেন সিরিজের সর্বোচ্চ তরঙ্গ সংখ্যা 🧐

প্যাশ্চেন সিরিজ হলো হাইড্রোজেন পরমাণুর বর্ণালীর একটি অংশ। এই সিরিজে, ইলেকট্রন উচ্চ শক্তিস্তর থেকে তৃতীয় শক্তিস্তরে (n=3) ফিরে আসে। যখন ইলেকট্রন সবচেয়ে কাছের উচ্চ শক্তিস্তর (n=4) থেকে তৃতীয় শক্তিস্তরে ফিরে আসে, তখন নিঃসৃত ফোটনের তরঙ্গদৈর্ঘ্য সর্বনিম্ন এবং তরঙ্গ সংখ্যা সর্বোচ্চ হয়। 🥳

তরঙ্গ সংখ্যা নির্ণয়:

রিডবার্গ সূত্র ব্যবহার করে তরঙ্গ সংখ্যা নির্ণয় করা যায়:

১/λ = R_H (১/n₁² - ১/n₂²)

যেখানে:

• λ = তরঙ্গদৈর্ঘ্য
• R_H = রিডবার্গ ধ্রুবক (≈ 1.097 x 10⁷ মি^-1)
• n₁ = নিম্ন শক্তিস্তর (প্যাশ্চেন সিরিজের জন্য n₁ = 3)
• n₂ = উচ্চ শক্তিস্তর

প্যাশ্চেন সিরিজের জন্য সর্বোচ্চ তরঙ্গ সংখ্যা:

সর্বোচ্চ তরঙ্গ সংখ্যার জন্য, ইলেকট্রনকে n₂ = 4 থেকে n₁ = 3 স্তরে আসতে হবে। 🤩

সুতরাং, সূত্রটি হবে:

১/λ_max = R_H (১/3² - ১/4²)

১/λ_max = R_H (১/9 - ১/16)

১/λ_max = R_H ((16 - 9) / (9 * 16))

১/λ_max = R_H (7 / 144)

অতএব, প্যাশ্চেন সিরিজের জন্য সর্বোচ্চ তরঙ্গ স???খ্যা হলো: 💃

১/λ_max = (7/144) R_H

এখানে প্রদত্ত উত্তরটি হল R_H/9, যা সঠিক নয়। 🤔 সঠিক উত্তরটি হল (7/144) R_H ।

প্রায়শই আমরা আসন্ন মান ধরে হিসাব করি, কিন্তু এক্ষেত্রে সরাসরি R_H/9 বলাটা ভুল হবে।

সঠিক উত্তরের স্বপক্ষে যুক্তি:

যদি আমরা n₂ = ∞ ধরি, তবে প্যাশ্চেন সিরিজের সর্বনিম্ন তরঙ্গদৈর্ঘ্য (সর্বোচ্চ তরঙ্গসংখ্যা) পাবো:

১/λ = R_H (১/3² - ১/∞²) = R_H/9

কিন্তু, প্রশ্নে সর্বোচ্চ তরঙ্গ সংখ্যা জানতে চাওয়া হয়েছে, যেখানে n₂ এর মান 4। ∞ নয়। সুতরাং, উত্তরটি R_H/9 হবে না। বরং (7/144) R_H হবে। 🥰

সহজ ভাষায় মনে রাখার জন্য:

আশা করি, ব্যাখ্যাটি বোধগম্য হয়েছে! 😊