In the figure below, if a line segment connecting points B and D is perpendicular to AC and the area of triangle ADC is \(\frac{3\sqrt{3}}{2}\), then \(BC = ?\)
A. \(\sqrt{2}\)
B. \(3\sqrt{2}\)
C. 2
D. \(3\sqrt{3}\)
DUIBAউচ্চতর গণিত প্রথম পত্রসংযুক্ত কোণের ত্রিকোণমিতিক অনুপাতত্রিভুজের অর্ধ কোণ ও ক্ষেত্রফল (Topic Practice)DU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
Explanation: দেওয়া আছে যে, চিত্রে \(AB=2\) এবং \(\angle DAB=60^\circ\)\nত্রিভুজ ABD একটি সমকোণী ত্রিভুজ, যেখানে \(BD \perp AC\)\nতাহলে, \(BD = AB \sin(60^\circ) = 2 \times \frac{\sqrt{3}}{2} = \sqrt{3}\)\nএবং \(AD = AB \cos(60^\circ) = 2 \times \frac{1}{2} = 1\)\nত্রিভুজ ADC-এর ক্ষেত্রফল = \(\frac{1}{2} \times AC \times BD = \frac{3\sqrt{3}}{2}\)\n\(\Rightarrow \frac{1}{2} \times AC \times \sqrt{3} = \frac{3\sqrt{3}}{2}\)\n\(\Rightarrow AC = 3\)\nএখন, \(BC = AC - AD = 3 - 1 = 2\)\nঅতএব, \(BC = 2\)
Related Questions (Any University/Year)
- একটি সমবাহু ত্রিভুজের পরিসীমা 200m ; এর বাহুর দৈর্ঘ্য কত হলে ক্ষেত্রফল সর্ব্বোচ্চ হবে?
- কোনো ত্রিভুজের বাহুত্রয়ের দৈর্ঘ্য 13, 14 এবং 15 হলে ত্রিভুজটির অন্ত:বৃত্ত কর্তৃক অদখলকৃত অংশের ক্ষেত্রফল কত?
- একটি ত্রিভুজের (sqrt(3) + 1) * cm দৈর্ঘ্যবিশিষ্ট বাহু সংলগ্ন দুইটি কোণের মান যথাক্রমে 30° ও 45°। ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল কত?
- একটি ত্রিভুজের বাহুগুলোর দৈর্ঘ্য 13,14 এবং 15 একক হলে, ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল হবে-
- দৃশ্যকল্প-১: ∠P+∠Q=∠Rদৃশ্যকল্প-২: দৃশ্যকল্প-২ এর সাহায্যে ∠C এর মান নির্ণয় কর। অতঃপর দেখাও যে , ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল sqrt3/4 বর্গএকক।
- কোনো সমবাহু ত্রিভুজের পরিব্যাসার্ধ 2 একক হলে, ঐ ত্রিভুজের পরিসীমা কত?
- একটি ত্রিভুজের তিনটি শীর্ষবিন্দু A(5, 12) B(-12,5) এবং C(-7,17) হলে, ∠ACB কোণের মান হবে-
- দৃশ্যকল্প-১ এ PEF একটি বৃত্তকলা হলে, EQRF এলাকার ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।
- ∆ABC এর AB এবং BC বাহুর দৈর্ঘ 6 ও 8 একক। ∠A=45°,∠C=75° হলে ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল -
- একটি ত্রিভুজের তিনটি বাহুর দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 3, 4, 5 একক হলে ত্রিভূজের অন্তব্যাসার্ধ কত?
- ɑ =45°,β=60° এবং a=(√3+1) সে.মি. হলে, ΔABC এর ক্ষেত্রফল নির্নয় কর।
- কোনো ত্রিভুজের বাহুত্রয়ের অনুপাত 3:4:5 এবং s = 216 হলে ক্ষেত্রফল কত?
- ∆ABC এর AB = 6 AC = 8 এবং ∠BAC = 60∘ হলে ∆ABC এর ক্ষেত্রফল কত?
- One side of a triangle has length 8 and a second side has length 5. Which of the following could be the area of the triangle?
- angleAOC=90° OA=2 and P= tanthetatan2thetatan5thetaচিত্রে হায়াঘেরা অংশের ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।
- In the triangle ABC, AB = 5 cm, BC = 6 cm and area of triangle is 11.25 cm². What is the value of angle ∠ABC?
- তিনটি বৃত্তের ক্ষেত্রফলের অনুপাত 1: 2: 4 হলে বৃত্তটির ব্যাসার্ধের অনুপাত কত হবে?
- ∆ ABC সমকোণী হলে (A+B+C)=?
- ABC is an equilateral triangle. O is any point inside the triangle. If OD = 3cm OE = 7 cm and OF = 5cm. calculate the area of the triangle.
- <AOC = 90°, OA = 2 এবং P = tan θ tan 2θ tan5θচিত্রে ছায়াঘেরা অংশের ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর