কোন মাধ্যমে 300Hz কম্পপাঙ্কের শব্দের কম্পাঙ্ক 400Hz করার কারণে তরঙ্গ দৈর্ঘ্য 1m কমে গেছে। শব্দের গতিবেগ কত?

Explanation: \(\text{Hints: } \lambda_1 - \lambda_2 = 1\) \(\text{Solve: আমরা জানি, তরঙ্গ দৈর্ঘ্যের পার্থক্য } \lambda_1 - \lambda_2 = 1 \implies v \left(\frac{1}{f_1} - \frac{1}{f_2}\right) = 1\) \(\implies v = \frac{1}{\frac{1}{300} - \frac{1}{400}} = 1200 \, \text{ms}^{-1}\) \(\text{Ans. (B)}\) \(\text{ব্যাখ্যা: তরঙ্গ দৈর্ঘ্য এবং কম্পাঙ্কের বিপরীত সম্পর্ক অনুযায়ী } f \propto \frac{1}{\lambda}\)

Another Explanation (5): ```html

ধরি, প্রথম ক্ষেত্রে তরঙ্গদৈর্ঘ্য \(\lambda_1\) এবং দ্বিতীয় ক্ষেত্রে তরঙ্গদৈর্ঘ্য \(\lambda_2\)।

আমরা জানি, \(v = f\lambda\), যেখানে \(v\) হলো শব্দের গতিবেগ, \(f\) হলো কম্পাঙ্ক এবং \(\lambda\) হলো তরঙ্গদৈর্ঘ্য।

সুতরাং, প্রথম ক্ষেত্রে,

\(v = 300 \lambda_1\) --- (1)

দ্বিতীয় ক্ষেত্রে,

\(v = 400 \lambda_2\) --- (2)

প্রশ্নানুসারে, \(\lambda_1 - \lambda_2 = 1\)

সুতরাং, \(\lambda_1 = \lambda_2 + 1\)

(1) নং সমীকরণ থেকে পাই,

\(v = 300 (\lambda_2 + 1)\)

\(v = 300 \lambda_2 + 300\) --- (3)

(2) নং সমীকরণ থেকে পাই,

\(\lambda_2 = \frac{v}{400}\)

\(\lambda_2\) এর মান (3) নং সমীকরণে বসিয়ে পাই,

\(v = 300 \cdot \frac{v}{400} + 300\)

\(v = \frac{3v}{4} + 300\)

\(v - \frac{3v}{4} = 300\)

\(\frac{v}{4} = 300\)

\(v = 300 \times 4\)

\(v = 1200\) m/s

অতএব, শব্দের গতিবেগ 1200 m/s। 🎉

```