যদি \( m \) ভরবিশিষ্ট সরল ছন্দিত দোলকের বল ধ্রুবক \( k \) কে দ্বিগুণ করা হয় ??বে দোলকের আদি দোলনকাল \( T \) পরিবর্তিত হয় নিম্নরুপে-

Explanation: প্রশ্ন বিশ্লেষণ: সরল ছন্দিত দোলকের দোলনকাল \( T \) এর উপর তার বল ধ্রুবক \( k \) এর প্রভাব কেমন হবে জানতে চাওয়া হয়েছে। দোলনের সময়কাল সমীকরণ \( T = 2\pi \sqrt{\frac{m}{k}} \) দ্বারা নির্ধারিত হয়। অপশন বিশ্লেষণ: A. \( \frac{T}{\sqrt{2}} \): সঠিক, এটি সঠিকভাবে ধ্রুবক দ্বিগুণ করার প্রভাবের সঠিক মান। B. \( \sqrt{2}T \): ভুল, এটি সঠিক নয়। C. \( 2T \): ভুল, এটি ভুল হিসাব। D. \( \frac{1}{2}T \): ভুল, এটি সঠিক নয়। নোট: \( k \) এর মান দ্বিগুণ করলে দোলনের সময়কাল \( \sqrt{2} \) গুণ বাড়ে, যা সমীকরণ দ্বারা প্রমাণিত।

Another Explanation (5): ভর \( m \) এবং বল ধ্রুবক \( k \) বিশিষ্ট সরল ছন্দিত দোলকের দোলনকাল \( T \) হলে, \[ T = 2\pi \sqrt{\frac{m}{k}} \] এখন, যদি বল ধ্রুবক \( k \) কে দ্বিগুণ করা হয়, অর্থাৎ \( k' = 2k \) হয়, তবে নতুন দোলনকাল \( T' \) হবে: \[ T' = 2\pi \sqrt{\frac{m}{k'}} = 2\pi \sqrt{\frac{m}{2k}} \] \( T' \) এবং \( T \) এর মধ্যে সম্পর্ক নির্ণয় করার জন্য, আমরা \( T' \) কে \( T \) দিয়ে ভাগ করি: \[ \frac{T'}{T} = \frac{2\pi \sqrt{\frac{m}{2k}}}{2\pi \sqrt{\frac{m}{k}}} = \sqrt{\frac{m}{2k} \cdot \frac{k}{m}} = \sqrt{\frac{1}{2}} = \frac{1}{\sqrt{2}} \] সুতরাং, \( T' = \frac{T}{\sqrt{2}} \) 🥳🥳🥳 অতএব, বল ধ্রুবক দ্বিগুণ করা হলে দোলনকাল \( \frac{T}{\sqrt{2}} \) হবে। ✨✨✨