পরমাণুর দ্বিতীয় কক্ষপথের একটি ইলেক্ট্রনের জন্য কৌণিক ভরবেগের মান নির্ণয়ের সমীকরণ -

Another Explanation (5): নিম্নলিখিত ব্যাখ্যা ও সমাধান দ্বারা আপনি পরমাণুর দ্বিতীয় কক্ষপথের একটি ইলেক্ট্রনের জন্য কৌণিক ভরবেগের মান নির্ণয় করতে পারবেন: **প্রশ্নের বিষয়বস্তু:** পরমাণুর দ্বিতীয় কক্ষপথে থাকা একটি ইলেক্ট্রনের কৌণিক ভরবেগের মান নির্ণয় করতে হবে। **প্রয়োজনীয় তথ্য ও সূত্র:** - কৌণিক ভরবেগের সমীকরণ: \( L = mvr \) যেখানে, \(L\) = কৌণিক ভরবেগ, \(m\) = ইলেক্ট্রনের ভর, \(v\) = ইলেক্ট্রনের গতি, \(r\) = কক্ষপথের ব্যাসার্ধ বা রেডিয়াস। - হাইসেনবার্গের অস্থিতিশীলতা সম্পর্ক (অপশনাল, তবে সাধারণত ব্যবহৃত): \( mvr = \frac{h}{2\pi} \) **সমাধান:** সাধারণত, কোয়ান্টাম মেকানিক্সে, কৌণিক ভরবেগের মান নির্ণয় করতে হাইসেনবার্গের অস্থিতিশীলতা সম্পর্ক ব্যবহার হয়। তবে, বোঝার সুবিধার জন্য বেশিরভাগ বইয়ে এই সম্পর্কটি দেখানো হয়: \[ L = mvr = \frac{nh}{2\pi} \] যেখানে, \(n\) হল কোয়ান্টাম সংখ্যা। **প্রশ্নে যেখানে কক্ষপথের দ্বিতীয় স্তর উল্লেখ আছে, সেখানে \(n=2\)।** অতএব, \[ mvr = \frac{2h}{2\pi} = \frac{h}{\pi} \] **অর্থাৎ,** \[ \boxed{ \text{কৌণিক ভরবেগের মান } L = mvr = \frac{h}{\pi} } \] **উপসংহার:** সুতরাং, পরমাণুর দ্বিতীয় কক্ষপথের একটি ইলেক্ট্রনের জন্য কৌণিক ভরবেগের মান হল \(\boxed{\frac{h}{\pi}}\)।