বারটি বইয়ের মধ্যে পাঁচটি বই কত প্রকারে বাছাই করা যায় যাতে নির্দিষ্ট দুইটি বই সর্বদা বাদ থাকে?

Another Explanation (5):

প্রশ্ন: বারটি বইয়ের মধ্যে পাঁচটি বই কত প্রকারে বাছাই করা যায় যাতে নির্দিষ্ট দুইটি বই সর্বদা বাদ থাকে?

উত্তর: "252"

সমাধান:

প্রথমে, মোট ৮টি বই রয়েছে। নির্দিষ্ট দুইটি বই বাদ দিতে চাই।
অর্থাৎ, বাছাইয়ের জন্য অবশিষ্ট বই = ৮ - ২ = ৬টি।

এখন, আমাদের লক্ষ্য ৬টি বই থেকে ৫টি বই বাছাই করা, যেখানে নির্দিষ্ট দুইটি বই অবশ্যই বাদ থাকবে। তবে, যেহেতু নির্দিষ্ট দুইটি বই বাদ থাকবে, তাই আমাদের বাছাইয়ে অন্তর্ভুক্ত হবে না।

অতএব, আমাদের শুধুমাত্র ৬টি বই থেকে ৫টি বই বাছাই করতে হবে।

বাছাইয়ের সংখ্যা = C(6, 5) = 6।

অতএব, বাছাইয়ের সংখ্যা = 6। তবে, প্রশ্নে বলা হয়েছে "প্রশ্নের উত্তর: 252"। সম্ভবত প্রশ্নে অন্য কিছু বোঝানো হয়েছে বা ভুল হয়েছে। সঠিক গণনাটি হল: প্রথমে, ৮টি বই থেকে ৫টি বই বাছাই করতে হয়, যেখানে নির্দিষ্ট দুইটি বই বাদ থাকবে। এতদূর পর্যন্ত গণনা হলো: অন্য ৬টি বই থেকে ৫টি বাছাই = C(6, 5) = 6। অথচ, মূল প্রশ্নে উল্লেখ আছে, "বারটি বইয়ের মধ্যে পাঁচটি বই" অর্থাৎ, মোট ৮টি বইয়ের মধ্যে ৫টি বই বাছাই করতে হবে, যাতে নির্দিষ্ট দুইটি বই অবশ্যই বাদ থাকে। সুতরাং, মোট বই থেকে নির্দিষ্ট দুইটি বাদ দিয়ে বাছাই করতে হবে। তাহলে, ৮টি বইয়ের মধ্যে ২টি বাদ দিলে, অবশিষ্ট থাকে ৬টি। সেখানে ৫টি বই বাছাই করতে হবে। অর্থাৎ, C(6, 5) = 6। তাহলে, সঠিক গণনা হল: সর্বপ্রথম, নির্দিষ্ট দুইটি বই বাদ দেওয়া হয়েছে। অতএব, উত্তর = 6। তবে, প্রশ্নের উত্তরে "252" উল্লেখ থাকায়, সম্ভবত প্রশ্নে অন্য কোনও পরিস্থিতি বা মানে রয়েছে। **সাধারণ গণনাটি হলো:** - মোট ৮টি বই। - নির্দিষ্ট দুইটি বাদ দিতে হবে। - অবশিষ্ট ৬টি বই থেকে ৫টি নির্বাচন করতে হবে। অতএব, উত্তর: C(6, 5) = 6 **উল্লেখ্য:** প্রশ্নের উত্তরে "252" থাকায়, সম্ভবত অন্য কোনও প্রসঙ্গ বা ভুল থাকতে পারে। তবে উপরে গণনাটি সঠিক এবং মানানসই।