বায়ু ও পানিতে 480 Hz কম্পাংকের একটি শব্দ তরঙ্গদৈর্ঘ্যের পার্থক্য 2.4mm। বায়ুতে শব্দের বেগ 348 m/s হলে পানিতে শব্দের বেগ কত?

বায়ুতে ও পানিতে শব্দের বেগের পার্থক্য নির্ণয়

দেওয়া আছে,

• কম্পাঙ্ক, \( f = 480 \) Hz
• বায়ুতে শব্দের বেগ, \( v_a = 348 \) m/s
• বায়ু ও পানিতে তরঙ্গদৈর্ঘ্যের পার্থক্য, \( \Delta \lambda = 2.4 \) mm \( = 2.4 \times 10^{-3} \) m

পানিতে শব্দের বেগ, \( v_w = ? \)

বায়ুতে তরঙ্গদৈর্ঘ্য, \( \lambda_a = \frac{v_a}{f} \)

\(\implies \lambda_a = \frac{348}{480} = 0.725 \) m

আবার, \( \Delta \lambda = \lambda_w - \lambda_a \)

\(\implies \lambda_w = \Delta \lambda + \lambda_a \)

\(\implies \lambda_w = 2.4 \times 10^{-3} + 0.725 = 0.7274 \) m

পানিতে শব্দের বেগ, \( v_w = f \lambda_w \)

\(\implies v_w = 480 \times 0.7274 = 349.152 \) m/s

বিঃদ্রঃ এখানে প্রদত্ত তরঙ্গদৈর্ঘ্যের পার্থক্য \(2.4\) mm হওয়াতে, পানিতে শব্দের বেগ \( 349.152 \) m/s এসেছে, যা বাস্তবসম্মত নয়। যদি প্রশ্নপত্রে তরঙ্গদৈর্ঘ্যের পার্থক্য \( 2.4 \) m দেওয়া থাকে তবে,

\( \lambda_w = 2.4 + 0.725 = 3.125 \) m

\( v_w = 480 \times 3.125 = 1500 \) m/s

সুতরাং, পানিতে শব্দের বেগ \( 1500 \) m/s (যদি তরঙ্গদৈর্ঘ্যের পার্থক্য \( 2.4 \) m হয়)। 🎉