সামান্তরিকের দুইটি সন্নিহিত বাহু \( P = 4\hat{i} - 4\hat{j} + \hat{k} \) ও \( Q = 2\hat{i} - 2\hat{j} - \hat{k} \) হলে এর ক্ষেত্রফল কত?
A. 6.5 একক
B. 7.5 একক
C. 8.5 একক
D. 9.5 একক
JUUnit-HSet-2পদার্থবিজ্ঞান প্রথম পত্রভেক্টরক্ষেত্রফল (Topic Practice)JU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
C.
8.5 একক
Explanation: সামান্তরিকের ক্ষেত্রফল \( |\vec{P} \times \vec{Q}| \), \( = \left| \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \\ 4 & -4 & 1 \\ 2 & -2 & -1 \end{vmatrix} \right| = \sqrt{(4)^2 + (-4)^2 + (1)^2} = 8.5 \)। সুতরাং সঠিক উত্তর Option C।
Related Questions (Any University/Year)
- একটি রম্বসের দুটি সন্নিহিত বাহু vec P = hat 1 + hat j + hat k এবং vec Q = hat 1 - hat j + hat k vec P = hat i + hat j + hat k ও vec Q = hat i - hat j + hat k হলে, রম্বসের ক্ষেত্রফল কত?
- ত্রিমাত্রিক স্থানাংক ব্যবস্থায় তিনটি বিন্দুর স্থানাংক যথাক্রমে P (1,2,-1) Q (-2, 1, 1) এবং R (3, 1, – 2), যেখানে vec P, vecQ এবং vecR প্রসঙ্গ কাঠামোর মূল বিন্দুর সাপেক্ষে বিন্দু তিনটির অবস্থান ভেক্টর নির্দেশ করে। P, Q এবং R বিন্দুত্রয়ের ক্রম সংযোজন দ্বারা উৎপন্ন ভেক্টরগুলো দ্বারা গঠিত ক্ষেত্র একটি সমকোণী ত্রিভুজ গঠন করে কি-না তা গাণিতিক বিশ্লেষণের মধ্যেমে ব্যাখ্যা কর।
- সামান্তরিকের দুইটি বাহু যথাক্রমে vecA = 4hati-12hatj-6hatk , vecB = 4hati+3hatj-hatk হলে সামান্তরিকের ক্ষেত্রফল কত?
- একটি সামান্তরিকের সন্নিহিত দুটি বাহু যদি দুটি ভেক্টর দ্বারা নির্দেশিত হয় তবে এর ক্ষেত্রফল-
- তিনটি ভেক্টর vec(a)=(1,1,2),vec(b)=(2,1,3),vec(c)=(3,4,1) দ্বারা বেষ্টিত একটি আয়তাকার ঘনবস্তুর আয়তন কত?
- তিনটি ভেক্টর vecA=9hati+hatj-6hatk,vecB=4hati-6hatj+5hatk and vecC=hati-3hatj+5hatk এবং একই সময়ে ক্রিয়াশীল। ভেক্টর তিনটি ব্যবহার করে একটি ত্রিভুজ ক্ষেত্র গঠন করা সম্ভব কি না গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণের মাধ্যমে যাচাই করো।
- ত্রিভুজের দুইটি বাহু vecA=2hati+3hatj-hatk ও vecB=2hati+hatj+2hatk হলে ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল কত বর্গ একক?
- vecP = 4hati - 4hatj + hatk এবং vecQ = 2hati - 2hatj - hatk ভেক্টরদ্বয় একটি সামান্তরিকের দুটি সন্নিহিত বাহু নির্দেশ করলে এর ক্ষেত্রফল কত?
- চিত্রটি লক্ষ্য কর :ΔOAB ও ΔOBC এর ক্ষেত্রফলের সমষ্টি সামান্তরিক ΔABC এর ক্ষেত্রফলের সমান কি না ? গানিতিকভাবে বিশ্লেষন কর ।
- কোনটি সামান্তরিকের ক্ষেত্রফল?
- চিত্রে কর্ণদ্বয় হচ্ছে vec(AC)=hati ও (BD)=hatj. vec(AB) ভেক্টরের সঠিক রূপ কোনটি?
- vecA and vecB কে সন্নিহিত বাহু ধরে অঙ্কিত সামান্তরিকের ক্ষেত্রফল-
- কোনো বিদ্যুৎবাহী কুণ্ডলীর বিদ্যুৎ প্রবাহ এবং কুণ্ডলীর ক্ষেত্রফল ভেক্টরের গুণফলকে কী বলে ?
- যদি vecP=hati-hatj+hatk ও vecQ=hati+hatj-hatk একটি সামান্তরিকের দুইটি সন্নিহিত বাহু নির্দেশ করে, তাহলে উপযুক্ত এককে সামান্তরিকের ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।
- OABC ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল-
- ত্রিভূজের 3 টি শীর্ষবিন্দুর স্থানাঙ্ক A(1,3,2),B(2,-1,1) এবং C(-1,2,3)উদ্দীপকের ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।
- চিত্রের P ও Q বিন্দুর অবস্থান ভেক্টর যথাক্রমে vecP ও vecQ OPQ এর ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।
- A ও B ভেক্টর দ্বারা একটি সামান্তরিকের কর্ণদ্বয় নির্দিষ্ট হলে সামান্তরিকের। ক্ষেত্রফল কোনটি হবে?
- XOZ তলের সমান্তরাল এবং 3i-j+4kভেক্টরের সাথে লম্ব একক ভেক্টরটি হবে -