প্রতিবার প্রথমে ও শেষে U রেখে CALCULUS শব্দটির অক্ষরগুলিকে কতভাবে সাজানো যাবে?
DUUnit-Aউচ্চতর গণিত প্রথম পত্রবিন্যাস ও সমাবেশPermutation & Combination (Topic Practice)DU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
B.
180
Another Explanation (5):
প্রথম ও শেষ অক্ষরটি অবশ্যই U হবে। তাহলে, আমাদের মূল শব্দটি হবে:
U _ _ _ _ _ U(এখানে, বাকি 6 টি অক্ষর হল CALCULS, কারণ "CALCULUS" এ 8 টি অক্ষর, যেখানে প্রথম ও শেষ U।)
অক্ষরসমূহ: C, A, L, C, L, S
অক্ষরগুলোতে দুটি C এবং দুটি L রয়েছে।
ধাপ ১: অক্ষরগুলির বিন্যাসের সংখ্যা নির্ণয়
অন্য অক্ষরগুলো নিয়ে বিন্যাসের সংখ্যা:
Number of arrangements = \frac{6!}{2! \times 2!}
(কারণ, 6 টি অক্ষর, যেখানে C এর সংখ্যা 2 এবং L এর সংখ্যা 2।)
ধাপ ২: অক্ষরগুলি স্থাপন
Number of arrangements = \frac{6!}{2! \times 2!} = \frac{720}{2 \times 2} = \frac{720}{4} = 180
অতিরিক্ত: প্রথম ও শেষে U রাখার জন্য
প্রতিবার প্রথম ও শেষ U থাকবে, তাই মোট বিন্যাসের সংখ্যা হবে:
180