3Ω রোধের একটি তারকে সমবাহু ত্রিভুজের আকারে বাঁকানো হলো। এর একটি বাহুর প্রান্তদ্বয়ের মধ্যবর্তী রোধের মান কত? 

Explanation:

Another Explanation (5): ‍ সমাধান: ধরি, তারটির রোধ \(R = 3 \Omega\) যেহেতু তারটিকে সমবাহু ত্রিভুজের আকারে বাঁকানো হয়েছে, তাই ত্রিভুজের প্রতিটি বাহুর রোধ হবে: \(R' = \frac{R}{3} = \frac{3}{3} = 1 \Omega\) এখন, একটি বাহুর প্রান্তদ্বয়ের মধ্যে রোধ নির্ণয় করতে হবে। ধরি, \(A\) ও \(B\) বিন্দুর মধ্যে রোধ বের করতে হবে। তাহলে, বর্তনীটি হবে: \(A\) থেকে \(B\) পর্যন্ত দুটি পথ আছে। একটি পথের রোধ \(1 \Omega\), এবং অন্য পথের রোধ \(1 \Omega + 1 \Omega = 2 \Omega\). যেহেতু পথ দুটি সমান্তরালে আছে, তুল্য রোধ \(R_{eq}\) হবে: \(\frac{1}{R_{eq}} = \frac{1}{1} + \frac{1}{2} = \frac{2+1}{2} = \frac{3}{2}\) সুতরাং, \(R_{eq} = \frac{2}{3} \Omega\) অতএব, বাহুর প্রান্তদ্বয়ের মধ্যবর্তী রোধের মান \(\frac{2}{3} \Omega\)। 🥳