টান করা তারের কম্পাঙ্কের পরিবর্তন 🎶

একটি টান করা তারের দৈর্ঘ্য পরিবর্তন না করে প্রযুক্ত বল চারগুণ করা হলে কম্পাঙ্কের পরিবর্তন নিচে আলোচনা করা হলো:

কম্পাঙ্কের সূত্র 📝

টান করা তারের কম্পা??্ক (f) নিম্নলিখিত সূত্রের মাধ্যমে প্রকাশ করা হয়:

\( f = \frac{1}{2L} \sqrt{\frac{T}{\mu}} \)

এখানে:

• f = কম্পাঙ্ক (Frequency)
• L = তারের দৈর্ঘ্য (Length of the string) 📏
• T = তারের টান বা প্রযুক্ত বল (Tension or Applied Force) 💪
• μ = তারের রৈখিক ভর ঘনত্ব (Linear mass density) ⚖️

বলের পরিবর্তনের প্রভাব 💥

যদি প্রযুক্ত বল (T) চারগুণ করা হয়, তাহলে নতুন কম্পাঙ্ক (f') হবে:

\( f' = \frac{1}{2L} \sqrt{\frac{4T}{\mu}} \)

এটিকে লেখা যায়:

\( f' = \frac{1}{2L} \cdot 2 \cdot \sqrt{\frac{T}{\mu}} \)

সুতরাং,

\( f' = 2 \cdot \frac{1}{2L} \sqrt{\frac{T}{\mu}} = 2f \)

ফলাফল 🎉

অতএব, প্রযুক্ত বল চারগুণ করা হলে কম্পাঙ্ক দ্বিগুণ (double) হবে।

सारांश (Summary) 📑

গুরুত্বপূর্ণ বিষয় 💡

• দৈর্ঘ্য স্থির থাকতে হবে।
• রৈখিক ভর ঘনত্ব স্থির থাকতে হবে।

আশা করি, এটি বোধগম্য হয়েছে! 😊

আরও কিছু জানতে চান? 🤔