যদি পৃথিবীর ব্যাসার্ধ 1% কমানো হয় কিন্তু ভর সমান থাকে,তাহলে ভূপৃষ্ঠের অভিকর্ষজ ত্বরণ g এর মানঃ

সঠিক উত্তর: 2% বৃদ্ধি পাবে। ব্যাখ্যা: \( g \propto \frac{1}{R^2} \), পৃথিবীর ব্যাসার্ধ 1% কমানো হলে \( g \) প্রায় 2% বৃদ্ধি পায়। সঠিক উত্তর Option C।

Another Explanation (5): ```html

ব্যাখ্যা: পৃথিবীর ব্যাসার্ধ কমলে অভিকর্ষজ ত্বরণের পরিবর্তন

আমরা জানি, \(g = \frac{GM}{R^2}\), যেখানে:

\(g\) = অভিকর্ষজ ত্বরণ (acceleration due to gravity)
\(G\) = মহাকর্ষীয় ধ্রুবক (gravitational constant)
\(M\) = পৃথিবীর ভর (mass of the Earth)
\(R\) = পৃথিবীর ব্যাসার্ধ (radius of the Earth)

প্রশ্নে বলা হয়েছে, পৃথিবীর ভর \(M\) ধ্রুবক এবং ব্যাসার্ধ \(R\), 1% কমানো হয়েছে। তাহলে নতুন ব্যাসার্ধ \(R' = R - 0.01R = 0.99R\)।

সুতরাং, নতুন অভিকর্ষজ ত্বরণ \(g'\) হবে:

\[g' = \frac{GM}{R'^2} = \frac{GM}{(0.99R)^2} = \frac{GM}{0.9801R^2} \]

এখন, \(\frac{g'}{g}\) এর অনুপাত বের করি:

\[\frac{g'}{g} = \frac{\frac{GM}{0.9801R^2}}{\frac{GM}{R^2}} = \frac{1}{0.9801} \approx 1.0203\]

অতএব, \(g' \approx 1.0203g\)।

সুতরাং, অভিকর্ষজ ত্বরণ \(g\) এর পরিবর্তন:

\[\frac{g' - g}{g} \times 100\% = \frac{1.0203g - g}{g} \times 100\% = 0.0203 \times 100\% \approx 2.03\%\]

সুতরাং, অভিকর্ষজ ত্বরণ প্রায় 2% বৃদ্ধি পাবে। 🎉

```