চন্দ্রের ভর \(m\), পৃথিবীর ভর \(M\) এর \(1/80\) ভাগ ও চন্দ্রের ব্যাসার্ধ \(r\), পৃথিবীর ব্যাসার্ধ \(R\) এর \(1/4\) ভাগ। চন্দ্রপৃষ্ঠে অভিকর্ষজ ত্বরণের মান কত?

চন্দ্রপৃষ্ঠে অভিকর্ষজ ত্বরণের মান নির্ণয়

ধরি, পৃথিবীর ভর \(M\) এবং চন্দ্রের ভর \(m\)। প্রশ্নানুসারে, \(m = \frac{M}{80}\)।

পৃথিবীর ব্যাসার্ধ \(R\) এবং চন্দ্রের ব্যাসার্ধ \(r\) হলে, \(r = \frac{R}{4}\)।

আমরা জানি, অভিকর্ষজ ত্বরণ \(g = \frac{GM}{R^2}\), যেখানে \(G\) মহাকর্ষীয় ধ্রুবক।

পৃথিবীপৃষ্ঠে অভিকর্ষজ ত্বরণ \(g_e = \frac{GM}{R^2}\)। 🌍

চন্দ্রপৃষ্ঠে অভিকর্ষজ ত্বরণ \(g_m = \frac{Gm}{r^2}\)। 🌙

এখন, \(g_m = \frac{G \cdot \frac{M}{80}}{(\frac{R}{4})^2} = \frac{G \cdot \frac{M}{80}}{\frac{R^2}{16}} = \frac{GM}{R^2} \cdot \frac{16}{80} = \frac{1}{5} \cdot \frac{GM}{R^2}\) 🚀

সুতরাং, \(g_m = \frac{1}{5} g_e\)। 🎉

অতএব, চন্দ্রপৃষ্ঠে অভিকর্ষজ ত্বরণের মান পৃথিবীর অভিকর্ষজ ত্বরণের \(\frac{1}{5}\) ভাগ। 🎯