পৃথিবীর ব্যাসার্ধ 'R' এবং পৃথিবীতে অভিকর্ষজ ত্বরণ 'g'। পৃথিবীপৃষ্ঠ হতে 'h' উচ্চতায় অভিকর্ষজ ত্বরণ কত ?

Explanation:

Another Explanation (5): পৃথিবীর ব্যাসার্ধ \(R\) এবং অভিকর্ষজ ত্বরণ \(g\) হলে, \(h\) উচ্চতায় অভিকর্ষজ ত্বরণ \(g'\) নির্ণয়: আমরা জানি, \(h\) উচ্চতায় অভিকর্ষজ ত্বরণ, \[g' = \frac{GM}{(R+h)^2}\] যেখানে \(G\) মহাকর্ষীয় ধ্রুবক এবং \(M\) পৃথিবীর ভর। আবার, \(g = \frac{GM}{R^2}\) সুতরাং, \(GM = gR^2\) অতএব, \[g' = \frac{gR^2}{(R+h)^2}\] সুতরাং, \(h\) উচ্চতায় অভিকর্ষজ ত্বরণ \(g' = \frac{gR^2}{(R+h)^2}\)। যদি \(h\) << \(R\) হয়, তবে দ্বিপদ উপপাদ্যের সাহায্যে approximation করে লেখা যায়: \(g' \approx g(1 - \frac{2h}{R})\) আপনার দেওয়া উত্তরটি সঠিক নয়। সঠিক উত্তর: \(g' = \frac{gR^2}{(R+h)^2}\) 🌍🚀