পৃথিবীর ভর ও ব্যাসার্ধ যথাক্রমে চাঁদের ভর ও ব্যাসার্ধের যথাক্রমে 81 ও 4 গুণ ৷ ভূ-পৃষ্ঠে 150 পাউন্ড ওজনের মানুষ চাঁদে গিয়ে কতটুকু ওজন হারাবে?( যখন চাঁদের ব্যাসার্ধ 1000 মাইল)

পৃথিবীর ভর \(M_e\) ও ব্যাসার্ধ \(R_e\) এবং চাঁদের ভর \(M_m\) ও ব্যাসার্ধ \(R_m\) । প্রশ্নানুসারে, \(M_e = 81 M_m\) এবং \(R_e = 4 R_m\)।

ভূ-পৃষ্ঠে মানুষের ওজন \(W_e = 150\) পাউন্ড। চাঁদে তার ওজন \(W_m\) কত হবে, সেটাই বের করতে হবে।

আমরা জানি, কোনো বস্তুর ওজন \(W = mg = G \frac{Mm}{R^2}\), যেখানে \(G\) মহাকর্ষীয় ধ্রুবক, \(M\) হলো গ্রহের ভর, \(m\) হলো বস্তুর ভর এবং \(R\) হলো গ্রহের ব্যাসার্ধ।

তাহলে, পৃথিবীতে ওজন \(W_e = G \frac{M_e m}{R_e^2}\) এবং চাঁদে ওজন \(W_m = G \frac{M_m m}{R_m^2}\)

এখন, \(\frac{W_m}{W_e} = \frac{G \frac{M_m m}{R_m^2}}{G \frac{M_e m}{R_e^2}} = \frac{M_m}{M_e} \times \frac{R_e^2}{R_m^2}\)

আমরা জানি, \(M_e = 81 M_m\) এবং \(R_e = 4 R_m\)। সুতরাং,

\(\frac{W_m}{W_e} = \frac{M_m}{81 M_m} \times \frac{(4 R_m)^2}{R_m^2} = \frac{1}{81} \times 16 = \frac{16}{81}\)

অতএব, \(W_m = \frac{16}{81} W_e = \frac{16}{81} \times 150 = 29.6296\) পাউন্ড (প্রায়)।

সুতরাং, চাঁদে গিয়ে মানুষটির ওজন হবে প্রায় 29.63 পাউন্ড।

ওজন হারাবে = \(150 - 29.63 = 120.37\) পাউন্ড (প্রায়)। 🤩

সুতরাং, নির্ণেয় উত্তর \(120.37\) পাউন্ড। ≈ \(120.4\) পাউন্ড।🥳