Explanation: 
Another Explanation (5):
তারের রোধ নির্ণয়
দেওয়া আছে:
\(T_1 = 50^\circ C\) তাপমাত্রায় রোধ, \(R_1 = 5\Omega\)
\(T_2 = 100^\circ C\) তাপমাত্রায় রোধ, \(R_2 = 6\Omega\)
নির্ণয় করতে হবে:
\(T_0 = 0^\circ C\) তাপমাত্রায় রোধ, \(R_0 = ?\)
সূত্র:
আমরা জানি, \(R_t = R_0(1 + \alpha t)\), যেখানে \(R_t\) হলো \(t\) তাপমাত্রায় রোধ, \(R_0\) হলো \(0^\circ C\) তাপমাত্রায় রোধ এবং \(\alpha\) হলো রোধের উষ্ণতা সহগ।
সমাধান:
প্রথমে, \(50^\circ C\) তাপমাত্রার জন্য:
\[R_1 = R_0(1 + 50\alpha) \Rightarrow 5 = R_0(1 + 50\alpha) \cdots (1)\]
এরপর, \(100^\circ C\) তাপমাত্রার জন্য:
\[R_2 = R_0(1 + 100\alpha) \Rightarrow 6 = R_0(1 + 100\alpha) \cdots (2)\]
এখন, (2) নং সমীকরণকে (1) নং সমীকরণ দিয়ে ভাগ করে পাই:
\[\frac{6}{5} = \frac{R_0(1 + 100\alpha)}{R_0(1 + 50\alpha)}\]
\[\Rightarrow \frac{6}{5} = \frac{1 + 100\alpha}{1 + 50\alpha}\]
\[\Rightarrow 6(1 + 50\alpha) = 5(1 + 100\alpha)\]
\[\Rightarrow 6 + 300\alpha = 5 + 500\alpha\]
\[\Rightarrow 1 = 200\alpha\]
\[\Rightarrow \alpha = \frac{1}{200}\]
\(\alpha\) এর মান (1) নং সমীকরণে বসিয়ে পাই:
\[5 = R_0\left(1 + 50 \times \frac{1}{200}\right)\]
\[5 = R_0\left(1 + \frac{1}{4}\right)\]
\[5 = R_0\left(\frac{5}{4}\right)\]
\[R_0 = \frac{5 \times 4}{5}\]
\[R_0 = 4\Omega\]
উত্তর:
\(0^\circ C\) তাপমাত্রায় তারটির রোধ \(4\Omega\) 😊।
