সমান রােধ বিশিষ্ট দুইটি তামার তারের দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 1m ও 9m। তার দুইটির ব্যাসার্ধের অনুপাত হবে-

Explanation:

Another Explanation (5): 💡 প্রশ্ন: সমান রোধ বিশিষ্ট দুইটি তামার তারের দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 1m ও 9m। তার দুইটির ব্যাসার্ধের অনুপাত হবে- 1 : 3 📝 ব্যাখ্যা: আমরা জানি, রোধ \( R = \rho \frac{l}{A} \) যেখানে, * \( \rho \) = আপেক্ষিক রোধ * \( l \) = দৈর্ঘ্য * \( A \) = প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল যেহেতু তার দুটি তামার তৈরি, তাই তাদের আপেক্ষিক রোধ (\( \rho \)) একই হবে। প্রশ্নে বলা আছে তার দুটির রোধও সমান। সুতরাং, \( R_1 = R_2 \) অতএব, \( \rho \frac{l_1}{A_1} = \rho \frac{l_2}{A_2} \) যেহেতু \( \rho \) উভয় পক্ষে একই, তাই এটি বাদ দেওয়া যায়। \( \frac{l_1}{A_1} = \frac{l_2}{A_2} \) আমরা জানি, \( A = \pi r^2 \) (যেখানে r = ব্যাসার্ধ) সুতরাং, \( \frac{l_1}{\pi r_1^2} = \frac{l_2}{\pi r_2^2} \) \( \pi \) উভয় পক্ষে বাদ যায়। \( \frac{l_1}{r_1^2} = \frac{l_2}{r_2^2} \) প্রশ্নমতে, \( l_1 = 1m \) এবং \( l_2 = 9m \) সুতরাং, \( \frac{1}{r_1^2} = \frac{9}{r_2^2} \) \( \frac{r_2^2}{r_1^2} = 9 \) \( (\frac{r_2}{r_1})^2 = 9 \) \( \frac{r_2}{r_1} = \sqrt{9} = 3 \) অতএব, \( \frac{r_1}{r_2} = \frac{1}{3} \) সুতরাং, তার দুইটির ব্যাসার্ধের অনুপাত 1 : 3। 🎉