\( k \) এর মান কত হলে, \( x^2-3x+2+ k= 0 \) সমীকরণের \( (x-3) \) একটি উৎপাদক হবে?

Another Explanation (5):

সমাধান:

প্রদত্ত সমীকরণ: \( x^2 - 3x + 2 + k = 0 \) আমাদের জানা দরকার যে, \( (x - 3) \) এই পার্শ্বসংখ্যক সমীকরণের একটি উৎপাদক বা মূল হবে। অর্থাৎ, এই সমীকরণে \( x = 3 \) থাকলে সমীকরণের মান শূন্য হবে। অর্থাৎ, \( x = 3 \) বসালে সমীকরণটির মান শূন্য হবে: \[ (3)^2 - 3 \times 3 + 2 + k = 0 \] গণনা করে দেখা যাক: \[ 9 - 9 + 2 + k = 0 \] \[ (9 - 9) + 2 + k = 0 \] \[ 0 + 2 + k = 0 \] অর্থাৎ, \[ k = -2 \] সুতরাং, \( k \) এর মান হবে \(-2\)।

উত্তর:

\( \boxed{-2} \)