একটি পাত্রে 27°C তাপমাত্রায় 1 atm চাপে কিছু CO2 গ্যাস আছে। গ্যাসটির ঘনত্ব কত g.L^-1?
CO2 গ্যাসের ঘনত্ব নির্ণয় 🧐
🌡️ তাপমাত্রা: \(T = 27^\circ \text{C} = 27 + 273 = 300 \text{ K}\)
💨 চাপ: \(P = 1 \text{ atm}\)
আমরা জানি, আদর্শ গ্যাস সূত্রানুসারে:
\(PV = nRT\)
যেখানে,
- \(P\) = চাপ
- \(V\) = আয়তন
- \(n\) = মোল সংখ্যা
- \(R\) = গ্যাস ধ্রুবক (\(0.0821 \text{ L atm K}^{-1} \text{mol}^{-1}\))
- \(T\) = তাপমাত্রা
আমরা ঘনত্ব (\(\rho\)) নির্ণয় করতে চাই। আমরা জানি, \(n = \frac{m}{M}\), যেখানে \(m\) = ভর এবং \(M\) = আণবিক ভর। CO2 এর আণবিক ভর \(44 \text{ g/mol}\)।
তাহলে, \(PV = \frac{m}{M}RT\)
\(\implies \frac{m}{V} = \frac{PM}{RT}\)
আমরা জানি, ঘনত্ব \(\rho = \frac{m}{V}\)
সুতরাং, \(\rho = \frac{PM}{RT}\)
মান বসিয়ে পাই,
\(\rho = \frac{1 \text{ atm} \times 44 \text{ g/mol}}{0.0821 \text{ L atm K}^{-1} \text{mol}^{-1} \times 300 \text{ K}}\)
\(\rho = \frac{44}{0.0821 \times 300} \text{ g/L}\)
\(\rho = \frac{44}{24.63} \text{ g/L}\)
\(\rho \approx 1.786 \text{ g/L}\)
অতএব, CO2 গ্যাসের ঘনত্ব \(1.786 \text{ g/L}\)। 🎉
```