কোন বস্তুর গতিশক্তি 300% বৃদ্ধি করা হলে উক্ত বস্তুর ভরবেগ বাড়বে -

Another Explanation (5): ```html গতিশক্তি \( E_k \) এবং ভরবেগ \( p \) এর মধ্যে সম্পর্ক হলো: \[ E_k = \frac{p^2}{2m} \] যেখানে, \( m \) হলো বস্তুর ভর। যদি গতিশক্তি 300% বৃদ্ধি করা হয়, তাহলে নতুন গতিশক্তি \( E_k' \) হবে: \[ E_k' = E_k + 300\% \text{ of } E_k = E_k + 3E_k = 4E_k \] ধরি, নতুন ভরবেগ \( p' \)। তাহলে, \[ E_k' = \frac{{p'}^2}{2m} \] সুতরাং, \[ 4E_k = \frac{{p'}^2}{2m} \] আমরা জানি, \( E_k = \frac{p^2}{2m} \)। সুতরাং, \[ 4 \cdot \frac{p^2}{2m} = \frac{{p'}^2}{2m} \] \[ 4p^2 = {p'}^2 \] \[ p' = \sqrt{4p^2} = 2p \] ভরবেগের পরিবর্তন: \[ \Delta p = p' - p = 2p - p = p \] ভরবেগ বৃদ্ধির শতকরা হার: \[ \frac{\Delta p}{p} \times 100\% = \frac{p}{p} \times 100\% = 100\% \] সুতরাং, ভরবেগ 100% বাড়বে। 🤔 অতএব, সঠিক উত্তর হবে 100%, কিন্তু অপশনে 1 আছে। প্রশ্নটি সম্ভবত জানতে চেয়েছে ভরবেগ কত গুণ বাড়বে। সেক্ষেত্রে উত্তর হবে 2 গুণ, কারণ \( p' = 2p \)। যেহেতু অপশনে 2 নেই, তাই সম্ভবত প্রশ্নকর্তা শতকরা বৃদ্ধি জানতে চাননি। 🤷‍♀️ যদি প্রশ্নকর্তা জানতে চান শতকরা কত বৃদ্ধি পাবে, তবে উত্তর হবে 100| অন্যথায়, যদি জানতে চান কত গুণ বাড়বে, তবে উত্তর হবে 2| যেহেতু অপশনে 1 আছে, তাই ধরে নিতে পারি প্রশ্নকর্তা জানতে চেয়েছেন বৃদ্ধি পাওয়ার পর আদি ভরবেগের কত *গুণ* থাকবে। সেক্ষেত্রে, \(2p/p = 2\) হওয়ার কথা, কিন্তু অপশনে 2 নেই। তাই সম্ভবত উত্তর 1 হবে, যদি প্রশ্নকর্তা শতকরা বৃদ্ধি জানতে চান। 🤓 যদি প্রশ্নটি fraction এ জানতে চাওয়া হয় তবে উত্তর হবে: ভরবেগ বাড়বে = \( \frac{p'-p}{p} = \frac{2p-p}{p} = \frac{p}{p} = 1 \) ```