1টি কণার ভরবেগ P। কণার গতিশক্তি দ্বিগুন হলে এর ভরবেগ হবে।

Another Explanation (5): প্রশ্ন: 1টি কণার ভরবেগ \( P \)। কণার গতিশক্তি দ্বিগুন হলে এর ভরবেগ হবে। উত্তর: "\(\sqrt{2} P\)" সমাধান: ধরা হয়, কণার ভরবেগ \( p \) এবং এর গতিশক্তি \( K \)। প্রাথমিক ভরবেগ: \[ p = P \] গতিশক্তি: \[ K = \frac{p^2}{2m} \] যদি গতিশক্তি দ্বিগুন হয়, তাহলে: \[ K_{new} = 2K = 2 \times \frac{p^2}{2m} = \frac{p^2}{m} \] নতুন ভরবেগ \( p_{new} \) হলে, \[ K_{new} = \frac{p_{new}^2}{2m} \] অতএব, \[ \frac{p_{new}^2}{2m} = \frac{p^2}{m} \] দুটি সমান করে: \[ p_{new}^2 = 2 p^2 \] অতএব, \[ p_{new} = \sqrt{2} \, p \] এখানে, \( p = P \), তাই: \[ p_{new} = \sqrt{2} \, P \]